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七年级下册数学相交线与平行线难题及答案
1、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=（     ）度
2、如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
（1）求∠EOB的度数.
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.
1、54
2、解:（1） 因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，
所以∠COA=180°－100°=80°，
又因为E、F在CB上，∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
所以∠EOB=∠COA=×80°=40°.
（2）不变，
20°，
所以∠OEC=∠OBA=60°.
在△ABC中，AP为∠A的平分线，AM为BC边上的中线，过B作BH⊥AP于H，AM的延长线交BH于Q，求证：PQ∥AB。
证明：延长AM至A'，使AM=MA'，连结BA'，如图
∠A'BQ=180°-(∠HBA+∠BAH+∠CAP)= 180°-90°-∠CAP=90°-∠BAP=∠ABQ
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴PQ∥AB
如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F， ∠BFD = 112°，求∠E的度数。
解：作GE∥AB，FH∥CD
∴∠ABF=∠BFH ∠HFD=∠CDF
∵FB为∠ABE 的平分线
∴∠ABF=∠FBE=∠ABE
∵FD为∠CDE 的平分线   ∴∠CDF=∠EDF=∠CDE
∵∠BFD = 112°
∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2∠BFH+2∠HFD=2∠BFD
∴∠ABE+∠CDE=2×112°=224°
∵AB∥CD ∴ EG∥CD
∴∠ABE+∠BEG=180° ∠CDE+∠GED=180°
∴ABE+∠BEG+∠CDE+∠GED=360° ∴∠BEG+∠GED=136°