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同一问题两种状态
专题讲解之四
在初中物理计算题中有一种题型，其典型特征是“同一问题两种状态” ，请见下例：
例1:如图1,电源电压不变，Ri=10欧，当滑动变阻器滑片位于中点时，电压表读数
是3伏；当滑片位于最右端时，电压表读数是 5伏，求电源电压，滑动变阻器的最大值。
此题用滑动变阻器的不同位置来构造两种不同的状态。 此外还可用开关的闭合或断开来
构造两种状态，
解这类题型一般
要用方程组，一 个状态对应一个
方程，值得注意
的是：1、为每种状态画一个对应的电路图，这样做的
好处是能使同学们的思路清晰， 避免了把这个状态的物
理量代到另一状态中。 2、列方程选未知数时，一般选
U
104R2
U
10 R2
2R =3--- 1
R =5 ——！2
电源电压、定值电阻的值、滑动变阻器的最大值等，因
方程组1
为这些物理量在两种状态中都是相同的， 而另一些物理量如电流、 某电阻的电压、电功率等
不能作为未知数，因为它们在两种状态中是不相同的。
按照这个原则，我们可以画出另两电路图即图 1-1、图1-2,分别对应滑动变阻器位于
中点和最大值。由图
1-1可得到方程（1）,由图1-2可得方程（2）,如方程组1所示。
例2:如图2, R1=12欧，当滑片位于中点时，电流表示数
是4安；当滑片位于最右端时，电流表示数是 3安，求电源电压 和R2的最大值。
与上题类似地，我们可得到方程组 2。
请同学们观察方程组 1、2,它们也有一个共同的特征，
同方程组中两方程式的结构相同， 在解方程组1时可左边除左
边，右边除右边（因每一方程的两边都是单项式），解方程组2
时可左边减左边，右边减右边（因每一方程的两边都是多项
同样，在力学中也有类似的题型，如下例。
7/12的体积露出水面；现向
例3: 一空心球体积是 600厘米3,把它浸入水中静止时有
空心部分注入酒精，且使酒精充满空
心部分的3/4,再把空心球放入水中， 静止时有11/12的体积浸在水的下面， 求空心部分体积的球壳的密度。
解：据题意画出图 3所示的示意
-v空）p物g=i52v物p7K g
图，不难得出方程组 3。
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