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矩形
雁江区中和镇初级中学 蒲玲
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两组对边分别平行的四边形是平行四边形
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD
AD∥BC
B
D
□ ABCD
A
C
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
角
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
对角线
平行四边形的对角线互相平分；
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平行四边形的判定
边
两组对边分别平行的四边形；
两组对边分别相等的四边形；
角
两组对角分别相等的四边形；
对角线
对角线互相平分的四边形；
一组对边平行且相等的四边形；
平行四边形的判定定理
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拼一拼
请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形.
(1) 能摆成多少个不同的平行四边形？
A
C
B
D
(2) 在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个
平行四边形呢？
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平行四边形
有一个角是直角的平行四边形
矩形的定义
叫做矩形.
有一个角是直角
矩形
矩形是特殊的平行四边形.
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生活中的实例
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矩形的对称性：
O
（1）中心对称图形
（2）轴对称图形
探究1
矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过两对边中点的直线．
对称中心是对角线的交点
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探究新知
四边形
平行
四边形
∟
矩形
两组对边
分别平行
一个角
是直角
★矩形具有平行四边形的一切性质！
探究2，矩形具有那些性质？
除了这些它还有那些特殊性质？
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已知:如图,四边形ABCD是矩形.
解:
∵ 四边形ABCD是矩形,
∴∠A=900,四边形ABCD是平行四边形.
∴∠C=∠A=900,
∠B=1800-∠A=900,
∠D=1800-∠A=900.
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=900.
∴∠A=∠B=∠C=∠D=900.
D
B
C
A
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