苏教版初一数学上册知识点.docx

初一数学(上)应知应会的知识点
代数初步知识
.代数式：用运算符号- X + ……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得 数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母 也是代数式)
.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用「”乘，或省略不写；
(2)数与数相乘，仍应使用“X”乘，不用「”乘，也不能省略乘号；
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如aX5应写成5a；
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如ax 11应写成国a；
2 2
… …
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3+a写成上的形式；
a
(6) a与b的差写作a-b,要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做 a-b 和 b-a .
：(m n表示整数)
(1) a与b的平方差是：a 2-b2 ; a 与b差的平方是：(a-b) 2 ;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c
(3)若m n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ;偶数是：2n ,奇数是：2n+1;三个连续整数 是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0,则正数是：a2+b ,负数是：-a 2-b ,非负数是：a!,非正数是：置.
有理数
：
(1)凡能写成q (p,q为整数且p 0)形式的数，、0、负整数统称整数；正分数、负分数 P
统称分数；：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正 数；不是有理数；
正整数 正有理数七△将 正分数
(2)有理数的分类： ①有理数零
②有理数
正整数 整数零
负整数 分数正分数 力欠负分数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;
这三个数把数轴上的数分成四个区域,
这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数 0和正整数；a>0 a是正数；a< 0 a是负数;
a>0 a是正数或0 a是非负数；a< 0 a是负数或0
a是非正数.
.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
.相反数:
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c ； a-b的相反数是b-a； a+b的相反数是-a-b ；
⑶相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.
.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表
示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：a
(a (a (a
0)
0)或a
0)
(；0)、；绝对值的问题经常分类讨论;
(a 0)'
4) |a|是重要的非负数,
即|a|
>0;注意：|a| - |b|=|a
• b|，
.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数
大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝