DDA算法Bresenham算法和画家算法PPT课件.pptx

直线DDA算法描述
设(x1，y1)和(x2，y2)分别为所求直线的起点和终点坐标，由直线的微分方程得
= m =直线的斜率 (2－1)
可通过计算由x方向的增量△x引起y的改变来生成直线：
xi+1=xi+△x (2－2)
yi+1=yi+△y=yi+△x·m (2－3)
也可通过计算由y方向的增量△y引起x的改变来生成直线：
yi+1=yi+△y (2－4)
xi+1=xi+△x=xi+△y/m (2－5)
式(2－2)至(2－5)是递推的。
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直线DDA算法思想
1、选定x2－x1和y2－y1中较大者作为步进方向(假设x2－x1较大)，取该方向上的增量为一个象素单位(△x=1)，
2、利用式(2－1)计算另一个方向的增量(△y=△x·m=m)。通过递推公式(2－2)至(2－5)，把每次计算出的(xi+1，yi+1)经取整后送到显示器输出，则得到扫描转换后的直线。
　　之所以取x2－x1和y2－y1中较大者作为步进方向，是考虑沿着线段分布的象素应均匀，这在下图中可看出。
　　另外，算法实现中还应注意直线的生成方向，以决定Δx及Δy是取正值还是负值。
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直线DDA算法实现
1、已知直线的两端点坐标：(x1，y1)，(x2，y2)　　2、已知画线的颜色：color　　3、计算两个方向的变化量：dx=x2－x1　　　　　　　　　　　　　　 dy=y2－y1　　4、求出两个方向最大变化量的绝对值：　　　　　　　　　　　　　　 steps=max(|dx|，|dy|)　　5、计算两个方向的增量(考虑了生成方向)：　　　　　　　　　　　　　　 incx=dx/steps　　　　　　　　　　　　　　 inxy=dy/steps　　6、设置初始象素坐标：x=x1,y=y1　　7、用循环实现直线的绘制：　　　　for(i=1；i<=steps；i++) 　　　　{ draw_pixel(x，y，color)；/*在(x，y)处，以color色画点*/　　　　　x=x+incx； 　　　　　y=y+incy；　　　　}
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直线DDA算法特点
该算法简单，实现容易，但由于在循环中涉及实型数的运算，因此生成直线的速度较慢。
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Bresenham算法
由直线的斜率确定选择在x方向或y方向上每次递增（减）1个单位，另一变量的递增（减）量为0或1，它取决于实际直线与最近光栅网格点的距离，。
Bresenham算法是计算机图形学典型的直线光栅化算法,可以有效地避免使用浮点运算。
算法原理：
算法特点：
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Bresenham算法
基本原理
假定直线斜率k在0~1之间。此时，只需考虑x方向每次递增1个单位，决定y方向每次递增0或1。
设
    直线当前点为(xi,y)    直线当前光栅点为(xi,yi)
则  下一个直线的点应为(xi+1,y+k)    下一个直线的光栅点为右光栅点(xi+1,yi)（y方向递增量0）        或为右上光栅点(xi+1,yi+1)（y方向递增量1）
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记直线与它垂直方向最近的下光栅点的误差为d，有：d=(y+k)–yi，且
    0≤d≤1    当d<：下一个象素应取右光栅点(xi+1,yi)    当d≥：下一个象素应取右上光栅点(xi+1,yi+1)
Bresenham算法
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如果直线的（起）端点在整数点上，误差项d的初值：d0＝0，x坐标每增加1，d的值相应递增直线的