2.7探索勾股定理（1）.7探索勾股定理（1）教案.doc

2.7探索勾股定理（1）.7探索勾股定理（1）教案.doc(1)
K教学目标2
1、体验勾股定理的探索过程.
2、掌握勾股定理.
3、学会用勾股定理解决简单的几何问题.
K教学重点与难点』
♦教学重点：本节的重点是勾股定理.
♦教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.
K教学过程』
创设情境，导入新课
向学生展示国际数学大会(ICM-2002)的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激 发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。
合作交流，探索新知
(1)把4个全等的直角三角形纸片放入一个边长为c的正方形中，设直角三角形的两条
直角边的长分别为a, b,斜边长为c。你发现了怎样的面积相等关系？
分别计算图中阴影部分的面积和大、小两个正方形的面积。
如果用等式表示这个相等关系，应该怎样表示？
在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a和b ,斜边为c ,那 么a2 +b2 =c\我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦, 这就是勾股定理的由来。同时介绍西方关于勾股定理的相关的小故事，激发学生了解数学史 的热情。
例题教学
例 1 已知ZXABC 中，ZC=90° , AB=c, BC=a, AC=b,
如果 a = 1,Z? = 2,求 c；
如果a = 15,c = 17,求 b；
可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述。
例2如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm）,求两孔中心A、B之 间的距离。
首先，教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而应用勾股定 理求解。
其次，应强调，构造新图形的过