11第三章 第一节.ppt

11第三章 第一节
考点一 平面内点的坐标
例1(2018·浙江金华中考)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
A．(5，30) B．(8，10)
C．(9，10) D．(10，10)
【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．
【自主解答】如图，过点C作CD⊥y轴于点D，
∴CD＝50÷2－16＝9，OA＝OD－AD＝40－30＝10，
∴P(9，10)．故选C.
各象限点的坐标特征
在平面直角坐标系中，点的位置与点的坐标是一一对应的．
点在不同象限中，其横、纵坐标的正负性也是不同的. 第一
象限的符号为(＋，＋)，第二象限的符号为(－，＋)，第三
象限的符号为(－，－)，第四象限的符号为(＋，－)．
(2018·四川广安中考)已知点P(1－a，2a＋6)在第四象
限，则a的取值范围是( )
A．a＜－3 B．－3＜a＜1
C．a＞－3 D．a＞1
A
2．(2018·四川绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立
平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，
－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为 ___________．
(－2，－2)
考点二 图形变换与点的坐标
例2(2018·四川达州中考)如图，平面直角坐标系中，矩形
OABC的顶点A(－6，0)，C(0，2 )．将矩形OABC绕点O顺时
针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点
B1的坐标为 ．
【分析】连结OB1，作B1H⊥OA于点H，证明△HB1O≌△AOB，
得到B1H＝OA＝6，OH＝AB＝2 ，即可得到答案．
【自主解答】如图，连结OB1，作B1H⊥OA于点H.
由题意得OA＝6，AB＝OC＝2 ，
则tan∠BOA＝ ＝ ，
∴∠BOA＝30°，
∴∠OBA＝60°.
由旋转的性质可知∠B1OB＝∠BOA＝30°，
∴∠B1OH＝60°.