高三数学查漏补缺复习.docx

高三数学查漏补缺复习.docx高三数学查漏补缺复****br/>一、平面向量部分
1、已知向量a、b ,若| a | =4, \b |=2, a、 Z的夹角为火，且向量2a 一福与 3
疝-方垂直，求实数左的值。
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2、在 RtzUBC 中，CA = CB,。是 BC 边上的中点，~CE =^CA ,设 ~CA=a, ~CB^b. (1)试
用a、b表示向量而、诙；(2)求而・诙；(3)求向量而和诙的夹角.
3、已知：在平行四边形ABCD中，I AB\=4, |AZ)|=5，\BD\=6,试用向量法求|AC|
4、如图，已知C0 = (O,2),C0 = (2,O),D、E分别是AC、BC边上的中点，且点D的坐标为
(-1,0) (1)求点E的坐标；(2)求走；(3)求夹角<AE,Be >的大小
5、已知U、Z是同一平面内的三个向量，其中a = (1,2),
若；与a同向，且莅1 = 2必，求Z的坐标.(2)若a+mZ与a-Z垂直，求m的值.
6、在四边形 ABCD 中已知 A (-3, 1) B (1, —2) D (~1, 4), BC= (4, —1)。
（1）求点C的坐标； （2）求向量AC3D的坐标；
（3）； （4）求夹角〈衣、瓦5＞的大小。
7、如图，已知AC、BD是矩形ABCD的对角线，用向量方法证明：AC=BD
8、已知，在平行四边形ABCD中，|AB|=4, |AD|=5, |50|=6,试用向量法求：\AC\
9、如图，点E、F分别是平行四边形ABCD中CD、BC边上的中点,
、心表示向量扇、AF -
已知| AB|=2, | AD|=1, ZBAD=60° .
求 cosZEAF.
2
10、设 AB = (3-3), BC = (2,1), CD = --AB,求向量如 S勺夹角
11、如图：已知 I AC I = I OB I =2, I OA I =6, BC =6 （1）用向量OA、OB表 示向量沅和次；（2）求51•瓦；（3）求I还I
12、已知向量a、b ,若| a |=2, \b |=1, a、片的夹角为三，且向量2a-福与
3
疝-Z垂直，求实数左的值。
13、已知点E是平行四边形曲％中％边上的中点，|切5|=2, |初|=1, Z应12^60°试用向
量法求\~AE\-
14 >已知a、b > c是同一平面内的三个向量，其中。=(1,2),
(1)若(? 〃 a ,且| c | = 2a/5 ,求c 的坐标.(2)若a+2b 与 2a-» 垂直,且| b =—> 求a
2
与Z的夹角。.
15、如图所示，已知QA=(0,2),03 = (2,0),D,E分别是AC,BC边上的中点，且点D的坐标
为(T,O)
求点E的坐标；
求|尽|；
求夹角〈衣，万互>的大小.
二、二面角部分
D是BC边上的中点,
1、如图，已知 PA_L平面 ABC, PA= V3 , AB = AC= V2 , AB±AC,
AE±PD 于 E„
求证：BCXPAD
求二面角P —BC—A的大小
求证：AE_L平面PBC
求A到平面PBC的距离
2、已知：如图，平面 PBC_L平面 ABC, ZBAC=90° , AB=