高三数学查漏补缺复习.docx

高三数学查漏补缺复****br/>平面向量部分
已知向量、,若||=4, ||=2, 、的夹角为,且向量与垂直,求实数的值。
2、在Rt⊿ABC中,CA=CB,D是BC边上的中点,=,设=a,=b.(1)试用a、b表示向量、; (2)求·; (3)求向量和的夹角.
A
B
C
D
E
3、已知:在平行四边形ABCD中,,,,试用向量法求
4、如图,已知D、E分别是AC、BC边上的中点,且点D的坐标为(-1,0)(1)求点E的坐标;(2)求;(3)求夹角<>的大小
5、已知、是同一平面内的三个向量,其中(1,2),
(1)若与同向,且||=,求的坐标.(2)若+m与-垂直,求m的值.
6、在四边形ABCD中已知A(-3,1)B(1,-2)D(-1,4),=(4,-1)。(1)求点C的坐标; (2)求向量、的坐标;
(3)求的值; (4)求夹角<、>的大小。
A
B
D
C
7、如图,已知AC、BD是矩形ABCD的对角线,用向量方法证明:AC=BD
8、已知,在平行四边形ABCD中,,,,试用向量法求:
9、如图,点E、F分别是平行四边形ABCD中CD、BC边上的中点,
已知,,∠BAD=60°.
、表示向量、;
·;
∠EAF.
10、
11、如图:已知||=||=2,||=6,=6(1)用向量、表示向量和;(2)求;(3)求||
已知向量、,若||=2, ||=1, 、的夹角为,且向量与垂直,求实数的值。
已知点E是平行四边形ABCD中CD边上的中点,||=2,||=1,∠BAD=60°试用向量法求||.
14、已知、、是同一平面内的三个向量,其中(1,2),
(1)若∥,且||=,求的坐标.(2)若+2与2-垂直,且||=,求与的夹角.
15、如图所示,已知D,E分别是AC,BC边上的中点,且点D的坐标为(-1,0)
求点E的坐标;
求;
求夹角的大小.
二面角部分
1、如图,已知PA⊥平面ABC,PA=,AB=AC=,AB⊥AC,D是BC边上的中点,AE⊥PD于E。
求证:BC⊥PAD
求二面角P-BC-A的大小
求证:AE⊥平面PBC
求A到平面PBC的距离
2、已知:如图,平面PBC⊥平面ABC,∠BAC=90°,AB=AC=1,PB=PC=,求:
A
B
C
P
二面角P-AC-B的大小
3、如图,二面角α-l-β为60°,点A、B分别为平面α和平面β上的点,点A到l的距离为│AC│=4,点B到l的距离为│BD│=5,│CD│=6,
求(1)A与B两点间的距离│AB│;(2)异面直线AB、CD所成角的正切值。
B
C
D
A
P
F
4、已知正四棱锥P-ABCD,AB=2,高为1.(1)求AB∥平面PCD;(2) 求侧面PCD与底面ABCD所成二面角的大小.(3)求异面直线PC与AB所成角的余弦值.
第20题图
5、已知一个正的边长为6cm,:(1)点到所在平面的距离; (2)与平面所成角的余弦值;(3)二面角的余弦值.
6、:(1)二面角的正切值;
(2)与平面所成的角的余弦值.
7、等腰的底边在平面内,在平面内的射影为等边,若BC=2,AB=AC=,求二面