概率论与数理统计_高萍老师的课件.ppt

引言
确定性现象:
(某种结果必定发生或必定不发生)
在一定条件下,并不出现相同的结果的现象.
这种现象含义明确,变化规律并不十分确定,具有二重性.
在一定条件下,必然会出现某种结果的现象.
随机性现象:
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(随机性)
2. 统计规律性(必然性)
概率论与数理统计是研究和揭示随机现象的统计规律性的一门数学学科.
结果不止一个,事先无法知道哪一个出现;
在相同的条件下,大量重复试验时,能呈现出规律性.
§1 样本空间、随机事件
一. 随机试验
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掷一颗骰子,观察其出现的点数.
电话交换台在某时间段内收到的呼叫次数.
从一批灯泡中任取一个,观察其寿命.
随机试验具有下列特点:
(1) 在相同条件下,试验可以重复进行;
(2) 每次试验的结果可能不止一个,但事先能明确试验的所有可能结果;
(3) 在试验之前不能确定将出现哪一种结果,但结果的出现有一定的统计规律性.
二. 样本空间与随机事件
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样本点:
1. 样本空间
随机试验的所有可能结果组成的集合,记作.
样本空间的元素,试验的每个结果.
样本空间:
掷一颗骰子,观察其出现的点数.
电话交换台在某时间段内收到的呼叫次数.
从一批灯泡中任取一个,观察其寿命.
掷两颗骰子,观察其出现的点数,
2. 随机事件
例1 设试验E 为掷一枚骰子,观察其出现的点数.
随机事件:样本空间的子集,简称事件.
A =“出现偶数点”
B =“出现奇数点”
C =“点数能被3整除”
D =“点数不超过3 ”
A ={2,4,6},
B ={1,3,5},
C ={3,6},
D ={1,2,3}
在一次试验中可能出现也可能不出现的事件.
={1,2,3,4,5,6},
基本事件:由一个样本点组成的单点集.
必然事件:每次试验中一定发生的事件.
每一个可能出现的、不能再分解的最简单的结果.
(样本空间是自身的一个子集)
不可能事件:
每次试验中一定不发生的事件,
事件A 发生
A 中的某一个样本点出现
例1中
例1中
=“点数小于7 ”
φ=“点数大于7 ”
是必然事件,
φ是不可能事件.
例2 掷两枚骰子出现的点数.
A =“点数之和等于2 ”
={ (1,1) }
B =“点数之和等于5 ”
={ (1,4),(2,3),(3,2),(4,1) }
C =“点数之和超过10 ”
={ (5,6),(6,5),(6,6) }