第6章几何造型.ppt

第 6 章 几何造型
形体在计算机中的表示
边界表示
其它造型方法
形体在计算机中的表示
几何模型
在几何造型系统中, 描述物体的三维模型通常有三种, 即线框模型、 表面模型和实体模型。
线框模型是计算机图形学和CAD/CAM领域最早用来表示物体的模型, 计算机绘图是这种模型的一个重要应用。 线框模型用顶点和棱边来表示物体, 。
若给出其8个顶点v1, v2, …, v8 的坐标, 则此立方体的形状和位置在几何上就被确定了, 再用e1, e2, …, e12共12条棱就可以把立方体表示出来。 。 
图 立方体
图 立方体棱边和顶点的关系
图 线框模型各顶点坐标和端点与线段之间的关系表
图 立方体的单链面边表数据结构
表面模型在线框模型的基础上增加了物体中面的信息, 用棱边所围成的封闭区域定义实体表面, 用面的集合来表示物体。 物体中面的信息一般采用单链面边表数据结构表示, 。
由于增加了面的信息, 因此表面模型扩大了线框模型的应用范围, 能够满足面面求交、 线面消隐、 明暗色彩图、 数控加工等需要。 但在该模型中, 除了边点表外， 只有一张张面的信息, 物体究竟存在于表面的哪一侧, 并没有给出明确的定义, 无法计算和分析物体的整体性质, 如物体的表面积、 体积和重心等, 也不能将这个物体作为一个整体去考察它与其它物体相互关联的性质, 如是否相交等。
实体模型是在表面模型的基础上, 通过对表面的那一侧存在实体给出明确定义, 由表面直接构造实体的一种几何模型。 确定实体存在侧的方法通常有三种():
(1) 在定义表面的同时, 给出实体存在侧一个点;
(2) 直接用一向量指明实体存在侧;
(3) 用有关棱边隐含表示外法向量方向, 有向棱边按右手法则取向。