基于四元数非线性滤波飞行器姿态确定算法研究.pdf

哈尔滨工程大学
博士学位论文
基于四元数非线性滤波的飞行器姿态确定算法研究
姓名:乔相伟
申请学位级别:博士
专业:导航、制导与控制
指导教师:周卫东
2011-11-11
摘要飞行器姿态确定是飞行器姿态控制的关键技术之一,姿态确定的精度直接影响到飞行器姿态控制的精度。姿态确定的精度不仪取决于姿态测量系统硬件配置的性能与精度,还与所采用的姿态确定算法密切相关。姿态描述参数是姿态确定系统建模的前提和基础。常用的姿态描述参数主要有欧拉角,修正罗德里格斯参数,方向余弦,四元数等。四元数因其计算量小、具有全局非奇异性而得到广泛应用,然而四元数必须遵循规范化要求,如何克服规范化限制,使其能与先进的非线性滤波算法相结合成为目前姿态确定算法中亟待解决的问题。本文在回顾总结常用非线性滤波算法的基础上,研究基于四元数非线性滤波的飞行器姿态确定算法。论文主要研究内容如下:首先针对几种常用的姿态描述参数分别建立相应的姿态运动学方程,给出这几种参数之间的转换关系;针对陀螺和星敏感器这两种姿态量测传感器,建立相应的传感器量测模型,在此基础上建立飞行器姿态确定系统状态空问模型。从贝叶斯最优估计出发,深入研究基于高斯分布假设和非高斯分布假设的两类非线性滤波算法。主要包括扩展卡惴ǎ藜?ǘ瞬算法及其改进算法。深入分析四元数非线性滤波所遇到的问题和困难。其中,针对四元数加权均值计算问题,在研究分析奇异值法和特征向量法的基础上,提出一种拉格朗日代价函数法求解均值四元数。该方法从均值四元数意义出发,利用准则构造四元数代价函数,利用拉格朗日乘函,保证代价函数中四元数的规范性,最终将四元数均值计算问题转化无需姿态参数切换的四元数琎—算法。其中,在选取姿态变量时,只取四元数的向量部分,而标量部分通过单位四元数约束条件给出。这样不仅解决了扰动四元数难∪∥侍猓乙步档土寺瞬ㄗ刺奈跣×寺瞬ǖ脑怂懔俊针对猆算法存在的数值稳定性问题,结合平方根惴ǎ岢鲆恢炙脑J椒根惴ā;谕勇荩疌的仿真实验证明了这些算法的有效性。惴ā惴ㄋ淙惶岣吡寺瞬ňǘ群臀榷ㄐ裕币泊戳俗刺数倍增,计算负担过重的问题。针对此,提出一种量测和过程不相关的状态切换琒惴ā8盟惴ㄍü谑奔涓潞土坎飧陆锥危取不同的状态变量,降低了实时滤波状态维数及愕难∪「鍪跣×思扑懔浚基于四元数非线性滤波的飞行器姿态确定算法研究尔曼滤波算法,粒子滤波为代价函数最小时的向量求解问题。在分析和解决四元数非线性滤波问题基础上,提出针对噪声非线性传递时惴瞬ňǘ认陆滴侍猓芯苛死┪琔提高了运算速度。在惴ǖ幕∩希徊教岢隽擞糜诜尚衅髯颂范ǖ乃脑数状态切换猄惴ā;谕勇荩疌的仿真实验结果表明,与四元数全维
狝算法相比,四元数状态切换惴ㄒ欢ǔ潭壬辖谠剂寺瞬ㄊ奔洌岣针对非线性非高斯情况下的姿态确定问题,在姿态参数切换粒子滤波算法基础上,—惴āF中,针对正则化过程中扰动四元数规范化问题,从四元数协方差阵的迹出发,给出了扰动四元数点求解方法。在四元数粒子滤波算法的基础上,本文给出两种改进四元数粒子滤波算法。其中,考虑飞行器姿态确定系统为典型的线性/非线性混合系统,结合边沿粒子滤波思想,提出了四元数边沿粒子滤波算法猂8盟惴ń低撤治O咝院头窍咝粤讲糠址直鸩捎貌煌穆瞬ㄋ惴ǎ欢ǔ潭壬节省了滤波时问。针对重要性概率密度函数为先验概率密度函数时忽略当前观测信息而导致滤波精度下降的问题,存无迹粒子滤波算法的基础上,提出四元数无迹粒子滤波—算法。针对陀螺/淖颂抡媸笛橹っ髁关键词:姿态确定;非线性滤波;均值四元数;四元数无迹卡尔曼滤波;四元数粒子滤哈尔滨工程火学博士学位论文了系统的实时性。提出干无需姿态参数切换的四元数粒子滤波该算法的有效性。波猙
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,成为一个国家科技现代化和国防现代化的重要标志,对推动人类文明和社会进步都有着十分积极的作用。随着现代科学技术的发展,特别是现代军事技术的发展和需要,对飞行器导航和控制精度提出了越来越高的要求。而飞行器姿态确定的精度又是其姿态控制的关键,因此如何更加有效地提高航天飞行器的姿态确定精度成为目前参考坐标系的姿态参数的过程’。姿态确定丰要有两个作用:一方面给姿态控制系统提供相应的信息反馈;另一方面,利用姿态变换矩阵参与载体位置和速度的实时解算。姿态确定系统丰要由硬件系统和软件系统组成。硬件系统主要包括各类姿态敏感器如陀螺,星敏感器,太阳敏感器和地磁敏感器等;软件部分则是相应的姿态确定算法,如基于测量矢量的单点确定法和基于状态空间模型的状态估计算法等。姿态确定的精度不仅本文丰要针