第39讲盈亏问题.doc

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第 39 讲 盈亏问题
一、专题简析：
在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人 多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的 情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。 盈亏问题的数量关系是：
（1） （盈+亏）+两次分配差二份数
（大盈—小盈）+两次分配差 二份数
（大亏—小亏）+两次分配差 二份数
（2） 每次分得的数量X份数+盈 二总数量
每次分得的数量x份数-亏二总数量
例 1 ： 一个植树小组植树。如果每人栽 5 棵，还剩 14 棵；如果每人栽 7 棵，就
缺 4 棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？
练****一
1 、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分 2 个，则剩下 20 个；如果每人 分 3 个，则差 40 个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
2、某校安排宿舍，如果每间 6 人，则 16 人没有床位；如果每间 8 人，则多出
10 个床位。问宿舍多少间？学生多少人？
例 2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖 9 支，则缺 45 支；如果每人 奖 7 支，则缺 7 支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
练****二
1、将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插 8 朵，则缺少 15 朵；如果每瓶改为 插 6 朵，则缺少 1 朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发 5 张，则少 32 张； 如果每人发 3 张，则少 2 张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少 张图画纸？
例 3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种 16 棵，还有 24 棵没种； 如果每人种 19棵，还有 6 棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？
练****三
1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背 45 发还多 260 发；另一人
说每人背 50发还多 200 发。有多少敌人？多少发子弹？
2、杨老师将一叠练****本分给第一小组的同学。如果每人分 7 本，还多 7 本；如 果每人分 8 本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练****本一共 有多少本？
3、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分 5支则多 12 支；
如果每人分 8 支还多 3 支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？
例 4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住 12 人，则 34 人 没有位置；如果每个房间住 14人，则空出 4 个房间。求学生宿舍有多少间？住 宿学生有多少人？
练****四
1、某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住 6 人，则多出 34 人；若每间
宿舍住 7人，则多出 4 间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？
2、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐 65 人，则有 15人不能乘车；如果
每车多坐 5 人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？
3、学校分配学生宿舍。如果每个房间