五年级下奥数专题：整数的整除.doc

整数的整除数的整除的特征(1) 能被 2 整除的数的特征: 如果一个整数的个位数字是 2、4、6、8、0, 那么这个整数一定能被 2 整除。(2 )能被 3 (或 9 )整除的数的特征:如果一个整数的各个数字之和能被 3 (或 9 )整除,那么这个整数一定能被 3 (或 9 )整除。(3 )能被 4 (或 25 )整除的数的特征:如果一个整数的末两位数能被 4 (或 25 )整除,那么这个数就一定能被 4 (或 25 )整除。(4 )能被 5 整除的数的特征:如果一个整数的个位数字是 0或5 ,那么这个整数一定能被 5 整除。(5) 能被 6 整除的数的特征: 如果一个整数能被 2 整除, 又能被 3 整除, 那么这个数就一定能被 6整除。(6) 能被 7(或 11或 13) 整除的数的特征: 一个整数分成两个数, 末三位为一个数, 其余各位为另一个数,如果这两个数之差是 0 或是 7 (或 11或 13 )的倍数,这个数就能被 7 (或 11或 13 )整除。(7 )能被 8 (或 125 )整除的数的特征:如果一个整数的末三位数能被 8 (或 125 )整除,那么这个数就一定能被 8 (或 125 )整除。(8 )能被 11 整除的数的特征: 如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)能被 11 整除,那么它必能被 11 整除。过关测试一、选择题 1 、某个正数分别与 7 3 ,5 9 和2 3 相乘,所得的积均为整数,则这个最小数为()。 A、3 2 11 B、3 123 C、 70D、 140 2、一个五位数, 各个数位上的数字互不相同, 它能被 3,5,7, 11 整除, 这样的数中最大的是()。 A、 98175 B、 98765 C、 98675 D、 98715 3、王老师为班级买了 28 个价格相同的圆规, 共付人民币 1□6.□8元, 已知□处的数字相同,则每个圆规( )。 A、 元B、 元C、 元D、 元 4、所有数字都是 2 且能被???? 6100666 个整除的最小自然数是() 位数。 A、 100 B、 200 C、 300 D、 400 5、 2005 年 11月 11日 20 时在北京举行了距 29 届北京奥运会还有 1000 天的纪念活动。事实上这次纪念活动是为期一天的,到 11月 12日 20 时截止,也就是说 11月 12 日才是真正距北京奥运会的日子。那么北京奥运会将在 2008 年8 月( )日 20 时开幕。 A、7B、8C、9D、 10 二、填空题 6、yx532 能同时被 2、3、5 整除,则所有满足条件的五位数为。 7 、四位数□□47 能被 55 整除,则所有这样的四位数有。 8 、四位数 ba47 能被 18 整除,只要使这个四位数尽可能小,那么 a=,b=。 9 、在 1~100 这 100 个自然数中,不能被 3或 11 整除的数有个。 10 、用 2、8、8、6 四个数字可以组成个不同的四位数;所有这些四位数的平均值是。 11 、甲乙两数能被 7 整除,且甲数的 6 1 和乙数的 5 2 相等,甲乙两数的差最小是。 12 、有 2006 个不同的自然数(不包括 0) ,它们当中的任意两个数的和都是 2 的倍数,任意三个数的和都是 3