高等数学习题及答案.doc

高等数学习题及答案.doc高等数学****题
)o
1、下列集合中为空集的是(
{巾+ 5 =5}
C. [x\x > 5Mx < 5)
xe+ 5 = o|
D. ", x + 5| < 0}
2、下列函数中满足关系式/(x + y) = /(x) • f(y)的函数/(x)是( )o
a x
A- x B- e
Inx D. sin x
3、 已知函数f⑴是线性函数，且f(—1) = 2,尸(1) = —2,则/(%)= ( )o
x + 3 B. x-3
C. 2x D. -2x
4、 函数y = -a点连续是/Xx)在点x = a点有极限的( )o
充要条件

5、 下列数列中，当n* 时没有极限的是( )o
-
- 、
C 1
A. <
> B. <
2 + — >
i n〕
C- < (-1) {(-1)
6、 下列变量中，当itO时与£X -1等价的无穷小量是( )。
A. x B. 2x
2
C. 4x D. jq
7、 某物体按规律S(t) = 3t-f作直线运动，当其速度为零的时刻是( )。
A. 1 = 0 B. t =—
2
3 °
C. t = — D. t = 3
2
8、曲线y = 2x+3x-26上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是( )。
D. (-3, 1)
C. (-3, 15)
9、设产品的利润函数L(x),则生产Xo个单位产品的边际利润为( )。
XoC dL(x) dx
x = Xo
dL(x)
D . dx
D dl(x)
dx
"%。
)=
10、过点(1, 3)且切线斜率为2x的曲线方程y = y(x)应满足关系(
B. y''=2x
A. y'= 2x
C. y' = 2x且y⑴=3 D. y''=2x且y⑴=3
11、 ,现独立地射击20次，那么20次中有2次没命中的
概率为( )。
a、c^o()2x()18 b 、
()七()”
c、C^o()2x(O,95)18 d 、
()七()”
12、 若A、B之积为不可能事件，则A与B ( )。
A、相互独立 B、互不相容 C、对立 D、
构成完备事件组
13、 设F(x) = P ( & Wx)是连续型随机变量&的分布函数，则下列结论中不正确的是
( )=
A^ F(x)不是不减函数
D、F(- oo )=0, F(+
14、 若随机变量&服从(
A、二项分布
D、指数分布
215、 设 &〜N ( 口，"一)，旦
B、F(x)NO
co)=l
),则(E& ) W。
B、普阿松分布=2未知，对均值作区间估计,
C、F(x)是右连续的
C、正态分布置信度为95%的置信区间是
( )=
A、
x土
B、
D、
16、X1； X2, Xs是取自总体X的样本，a是一未知数，贝I]( )是统计量。
A、XT2+X3
D、
17、设一元线性回归模型y = a+bxt+ e 其中a, b为未知常数，籽为已知常数且 不全相等，J相互独立，且£i〜N(u，b ),回归方程为y =早+\胃，i=1，2, ,
)o
B、
q2X| + XLX3
C、
n, 则乂’)2‘ •…'乂是(
A、n个相同分布的随机变量
B、n个随机变量
C、n个常数
D、n个
相互独立的随机变量
2
18>若正态总体N ( u , -),
平为0. 10, n=10,则拒绝域为(
7
cr-未知，假设检验= 显著水
)，其中小(免= 2262,孺(10) = 。
A、(-00-)或(,+8)B、(—oo,—)或(,+oo) C、(—oo,—)
D、(—,+8)
19、
x arctan — ,x^0 x
0,i = 0
在点尤=0的导数是(
)o
20、
21、
22、
71
A.—
2
B.
71
~2
C. 0

设函数f (x)= <
A. (-oo,+oo)
C. (—8,0)
1,。0
0,1 = 0则其导函数/*(%)的定义域是(
—1,1 Y 0
B. (-oo,0) U (0,+oo)
D. (0,+oo)
)o
将半径为R的球加热，如果球的半径长AT?,则球的体积增加量AV R (
4 3
AT?
3
B. 4兀R AT?
)o