光电子技术安毓英习题答案(完整版).doc

第一章 2. 如图所示,设小面源的面积为?A s ,辐射亮度为 L e ,面源法线与 l 0 的夹角为? s ;被照面的面积为?A c ,到面源?A s 的距离为 l 0 。若? c 为辐射在被照面?A c 的入射角,试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。解:亮度定义: rr eeA dIL?? cos ?强度定义:???d dI ee 可得辐射通量: ????dALd ssee? cos 在给定方向上立体角为: 20 cos l ????则在小面源在?A c 上辐射照度为: 20 cos cos l ALdA dE csseee?????? 3. 假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源(如红外装置面对的天空背景) ,其各处的辐亮度 L e 均相同,试计算该扩展源在面积为 A d的探测器表面上产生的辐照度。答:由? cos dA d dL e???得? cos dA dLd e???,且?? 22 cos rl Ad d????则辐照度: ?? e eeLdrl rdr lLE?????????200 222 27. 黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度 M。试有普朗克的辐射公式导出 M 与温度 T 的四次方成正比,即 M= 常数 4T?。这一关系式称斯特藩- 波耳兹曼定律,其中常数为 10 -8 W/m 2K 4 解答:教材 P9, 对公式 2151 ( ) 1 eCTC M T e ?????进行积分即可证明。第二章 3 .对于 3m 晶体 LiNbO3 ,试求外场分别加在 x,y 和z 轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟(这里只求外场加在 x 方向上) 解:铌酸锂晶体是负单轴晶体,即 n x =n y =n 0、n z=n e 。它所属的三方晶系 3m 点群电光系数有四个,即γ 22、γ 13、γ 33、γ 51 。电光系数矩阵为: L e?A s?A cl 0? s? c第 ???????????????????????00 00 0 00 0 0 22 51 51 33 13 22 13 22????????? ij 由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为: 12)(2) 1() 1() 1( 22 51 233 1 213 22 20 215 22 20??????????? xyE xzE yzEzEn yEEn xEEn xxzze zyzy???????(1) 通常情况下, 铌酸锂晶体采用 45 0-z 切割,沿x 轴或 y 轴加压,z 轴方向通光,即有 E z =E y =0, 且E x≠0 。晶体主轴 x,y 要发生旋转,上式变为: 122 22 51 2 22 22 2????? xyE xzEn zn yn x xxzyx??(2) 因1 51 ?? xE?, 且光传播方向平行于 z轴, 故对应项可为零。将坐标轴绕 z 轴旋转角度α得到新坐标轴,使椭圆方程不含交叉项,新坐标轴取为????????????????????' ' cos sin sin cos y xy x????, z=z ’(3) 将上式代入 2 式,取 o45 ??消除交叉项,得新坐标轴下的椭球方程为:1 '' 1' 1 2 2222 20 222 20????????????????????