电子测量习题.doc

第2 章测量误差理论和测量数据处理****题与思考题 2-1 某被测电压的实际值在 10V 左右, 现用 150V 、 级和 15V 、 级两块电压表, 选择哪块表测量更合适。 2-2 测量一个 15V 的直流电压,要求测量误差不大于± % ,现有四只电压表,其量程和精度如下所示: 电压表编号 1234 量程( V) 20 30 30 50 准确度(级) 问哪些电压表能满足要求?哪只电压表测量结果的误差最小? 2-3 预检定一台 3mA 、 级电流表的引用相对误差。按规定, 引入修正值后所使用的标准仪器产生的误差不大于受检仪器容许误差的 1/3 ,现有下列几只标准电流表,问应选哪一只最适合? (1) 10 mA 、 级;(2) 10 mA 、 级;(3) 15 mA 、 级;(4)5 mA 、 级。 2-4 用 级 3V 量程的直流电压表测得下图中 a 点和 b 点对地的电压 U a = ,U b = 。试问(1)U a和U b 的相对误差是多少? (2 )通过测量 U a和U b 来计算 R 2 上电压 U 2 时, U 2 的相对误差是多少? (3 )若用该电压一直接测量 R 2 两端电压 U 2 时, U 2 的相对误差是多少? R 1R 2R 3a b题图 2-1 2-5 已知 CD-4B 型超高频导纳电桥在频率高于 时,测量电容的误差为: ± 5%( 读数值)± 。求用该电桥分别测 200pf 、 30pF 、 2pF 时,测量的绝对误差和相对误差。并以所得绝对误差为例,讨论仪器误差的相对部分和绝对部分对总测量误差的影响。 2-6 某单级放大器电压放大倍数的实际值为 100 ,某次没量时测得值为 95 ,求测量值的分贝误差。 2-7 设两只电阻 R 1=( 150 ± )Ω,R 2 =62 Ω± 2% , 试求此二电阻分别在串联及并联时的总阻值及其误差。 2-8 用电压表和电流表测量电阻值可用下图所示的两种电路, R E AV R EV A(a)(b) 题图 2-2 设电压表内阻为 R v ,电流表内阻为 R x ,试问两种电路中由于 R v和R A 的影响,被测电阻 R x 的绝对误差和相对误差是多少?这两种电路分别适用于测量什么范围的阻值? 2-9 用电桥测电阻 R x ,电路如题下图所示,电桥中 R s 为标准可调电阻,利用交换 R x与R s位置的方法对 R x 进行两次测量,试证明 R x 的测量值 R 1及R 2 的误差△R 1及△R 2 无关。 R 1R 2R xR S题图 2-3 2-10 用某电桥测电阻, 当电阻的实际值为 102 Ω时测得值为 100 Ω, 同时读数还有一定的分散性, 在读数为 100 Ω附近标准偏差为 Ω, 若用该电桥测出 6 个测得值为 100 Ω的电阻串联起来,问总电阻的确定性系统误差和标准偏差各是多少?系统误差和标准偏差的合成方法有何区别? 2-11 具有均匀分布的测量数据,(1 )当置倍概率为 100% 时若它的置信区间为[M(x )-Cδ(x )], M (x)+ Cδ(x )] ,问这里 C 应取多大?( 2 )若取置信区间为[M(x )-2 δ(x )],M(x )+2 δ(x )] ,问置信概率为多大? 2-12 对某信号源的输出电压频率进行 8 次测量,数据如下(单位 Hz ): ,,,,,,, (1) 试求其有限次测量的数学期望与标准差的估计值。(2) 若测量时无系统误差,给定置信概率为 99% ,那么输出频率的真值应在什么范围? 2-13 用电桥测一个 50mH 左右的电感,由于随机误差的影响,对电感的测量值在 L 0± 的范转内变化。若希望测量值的不确定度范转减少到 以内,又没有更精密的仪器,问可采用什么办法。 2-14 对某电阻进行 10 次测量,数据如下(单位 kΩ): ,,,,,,,,, 请给出包含误差值的测量结果表达式。 2-15 对某信号源的输出频率 f 进行了 10 次等精度测量,结果为(单位 kHz ): ,,,,,,,,, 。试用马利科夫及阿卑-- 赫梅特特判据判别是否存在变值系差。 2-16 对某电阻的 9 次测量值