中职数学对口升学复习专题04 不等式的解法教学设计.docx

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授课时间： 年 月 日
太原市教研科研中心研制

课题
专题04 不等式的解法
课型
新授
第几
课时
1-2
课
时
教
学
目
标
（三维）
会用“去、去、移、合、1”流程解一元一次不等式
会用图像法解一元二次不等式
会用“公式法”解含绝对值的不等式
通过以上知识方法的学****加强学生的逻辑推理能力、观察能力、数形结合能力、小结归纳系统化能力，体验数学的严谨性
教学重点与
难点
教学重点：
一元二次不等式的图像解法。
教学难点：
一元二次不等式的图像解法；含绝对值的不等式的解法
教学
方法
与
手段
讲授法与练****法相结合。
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使
用
教
材
的
构
想
降低难度，重点学****会解简单的一元一次、一元二次和含有绝对值的一次不等式。引导学生类比解方法的思路，化繁为简，注意类比学****数形结合思想的应用。
授课人：郝志隆
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授课人：郝志隆
☆补充设计☆

教师行为
学生行为
考纲要求




知识梳理
一元一次不等式的解法
：
只含有1个未知数、次数为1的整式不等式
经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后,能化为ax<b或ax>b或ax≤b或ax≥b的形式;
其中x是未知数,a,b是已知数,并且a≠0;

去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1
（化成 ax <b 或
ax >b 的形式)
(化成 x > 𝑏𝑎或
x < 𝑏𝑎的形式)
例1 一元一次不等式9-3x<0的解集是( C ).

一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫作由它们组成的一元一次不等式组的解集.
解一元一次不等式组的一般步骤如下:
(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集.
了解
随机抽同学来回答
解决
化为标准形式，按照流程分步解决．
注意等价变形
学生独立完成
掌握不等式移项,正负号要改变
【注意】：
(1)利用数轴表示不等式的解集时,要注意表示数的点的位置上是空心圆圈,还是实心圆点.
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教师行为
学生行为
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即可求出这个不等式组的解集.

由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的情况
例2 解不等式组 (x≤-2)
（二）一元二次不等式的解法

只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,：x2-5x<0
任意的一元二次不等式,总可以化为一般形式:

(1)转化法：转化为求两个一元一次不等式组解集的并集
(2)数形结合图象法
联系二次函数的图像,图像在x轴上方部分对应的横坐标x值的集合为不等式
的解集,图像在x轴下方部分对应的横坐标x值的集合为不等式
(2)若不等式组中各个不等式的解集没有公共部分,则这个不等式组无解或者说解集为空集.
理解的基础上记忆
“同小取小”
分类思想
数形结合思想
复****二次函数的图象
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学生行为
的解集.
如果一元二次方程的两根为x1,x2且则相应的不等式的解集的各种情况见下表：
以a>0为例
【注意】:(1)一元二次方程的两根x1,x2是相应的一元二次不等式的解集的端点取