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公交车排班模型.doc公交车排班模型
公交车排班模型
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公交车排班模型
公交车排班模型中的线性规划求解问题
摘要
本文研究的是在满足各时段 （早高峰、日间平峰、晚高峰，晚平峰四个时段）
时间，公交车以一定间隔连续发车的条件下， 排班的最优问题。 根据各小题的约
束条件，用运筹学中的线性规划知识建立模型，再利用 Lingo 求解 , 分别算出所
需公交车总数以及单班车、双班车各需求量，制定排班的优化方案。
对于题目条件，我们有三个设想，其一，根据现实生活经验可知，公交车发
车间隔相对固定，方便市民安排计划候车出行；其二，从简化模型的角度考虑，
每辆车的司机固定， 即司机间不允许换车开车； 其三，单班车一天不超过 5 个班
次，即认定为所有单班车一天总班次相加不超过 5 班。
对于题目一，从各班次发车间隔相等这一假定条件出发， 要使在早高峰时段
运行的车辆数最少，只需发车间隔尽可能大，于是我们取早的最大发车间隔 5
分钟来安排发车， 由于该题无对单班车数量的其他要求， 我们假定单班车在早高峰时段安排 2 辆，同时考虑到车辆要完成一个班次的运行后才可进行下一班次，建立相关模型，用 Lingo 编程求解得早高峰时段总共运行 24 个班次，所需的最少公交车数为 16 辆。
对于问题二， 在已有模型的基础上， 综合考虑全天的工作安排， 发车间隔仍取每个阶段的最大发车间隔， 同样的，考虑到单班车只在高峰期运行， 在早高峰运行 2 到 3 个班次，在晚高峰运行 2 到 3 个班次，且每天运行不超过五个班次， ，根据资源利用的最大化原则， 我们知道单班车数不能超过 3 辆，这里我们仍假设单班车数为 2 辆，根据题目要求，我们要使每辆公交车的工作时间和上下午司机的工作时间尽可能均匀， 且要使车辆的利用率得到最大， 根据以上条件建立公交
车排班模型，用 Lingo 编程求解得全天总共运行 120 个班次，所需的最少公交车
数为 16 辆。具体公交车排班计划表见表 2— 1。
对于问题三，该题约束了单班车数量不少于 3 辆，由问题二的分析既得单班
车数量为 3 辆，改变问题二模型中的相关参数， 用 Lingo 编程求解得全天总共运
行 120 个班次，所需的最少公交车数为 16 辆。具体公交车排班计划表见表 3—1。对于问题四，进行调整后，全天共六个时段，并且增加了限制条件，根据问
题二的方法， 增加双班车数量、 餐点和换班时间的约束， 用 Lingo 编程求解得全
天总共运行 191 个班次，所需的最少公交车数为
22 辆。
关键词：公交车排班 线性规划 Lingo 建模 贝叶斯算法
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一、问题重述
（一）、问题背景
随着 X 市经济的快速发展，公交车系统对于人们的出行扮演着越来越重要的角色。在公交车资源有限的情况下， 合理的编排公交车的行车计划成为公交公司亟待解决的问题。以下给出公交车排班问题中的部分名词说明和假设。
1）班次： 1 辆公交车从起点出发到达终点停止为 1 个班次。
2）公交车公司有两种类型的班车：单班车和双班车。除非特殊说明，单班车和双班车都可以用于公交车排班。
（ 3）单班车： 由同一个驾驶员驾驶的公交车。单班车通常要求在早高峰跑 2-3 个班次，晚高峰 2-3 个班次，一天不超过 5 个班次。
4）双班车： 由两个驾驶员驾驶的公交车。双班车要求上、下午各一个司机，上午和下午司机的工作时间尽可能均匀， 并且都不超过 8 小时。每辆双班车一天运行不超过 10 个班次。
5）公交车运行的单程时间，已经包含乘客在各站 ( 包括起点和终点 ) 的上下车
时间。
6）假设每辆公交车可以运行 1 整天不需要加油。
7）末班车的发车时间，可以在原有发车间隔的基础上调整 2 分钟（±2分钟）。
8）本题以简单的环路公交路线为例，即公交车从 A 点出发，经过一系列站点后再次回到 A 点为 1 个班次。
9）最短停站时间是指公交车完成 1 个班次之后，开始运行下一个班次之前，
需要在终点停留的最短的时间。 在问题 1-3 中，每辆公交车的最短停站时间为 0，即：公交车回到终点后不需要停留，可以继续进行下一班次的运行。
（二）、问题要求
问题 1. X 市 2 路公交车，从