用比例解决问题.doc

1 《用比例解决问题》教学设计唐家庄第四小学刘江岩【教学目标】: 。 ,从而加深对正比例意义的理解。 ,帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】: 。 ,运用比例知识正确解决问题。【教学难点】: 。 “用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。【教学准备】: 多媒体课件【教学过程】: 一、激发兴趣,回忆旧知 :我们学****了比例的知识,今天我们用所学的知识来解决问题,希望大家用精彩的表现完成这节课。师:我们先来回忆一下已经学过的知识吧!(课件出示:) 我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例? (1)购买课本的单价一定,总价和数量。(成正比例) (2)差一定,减数与被减数。(不成比例) (3)总路程一定,速度和时间。(成反比例) (4)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。(成反比例) (5)每吨水的价钱一定,水费和用水吨数。(正比例) :看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,我们每个人都应该节约用水,和我们息息相关的用水中也有很多数学信息。二、揭示课题、探索新知。(一)教学例 5(课件出示:情境图) :从这幅图中你能知道哪些信息? 2 (指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱? 师:请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗? (把例题整理并以表格的形式展现) (1)学生自己用算术法解答,然后交流解答方法。【设计意图:用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学****同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学****中构建知识结构。】(学生汇报解题思路及方法)归一法(2)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。(板书设计) 【设计意图:点明主题,鼓励学生以积极的态度投入新课的学****交流小组合作) (1)梳理两种相关联的量师:用比例解决这个问题之前,我们先来思考(课件出示) ①问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少? ②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的? ③根据这样的比例关系,你能列出等式吗? 。如果设李奶奶家上个月的水费是 x元,请根据表中相对应的数据和判断列出比例式,然后解答。知道每吨水的价钱一定,所以水费和用水量成正比例。也就是说,两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是 x元。列出比例是:( :8=x:10 ),比例的解是 x=16 。(板书解法 1) 师:你是怎么想的?(根据上面的数据,概括:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。) ︰ 8=x ︰ 10 板书:解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。 :8=χ: 10 8χ= × 10 χ= 16答:李奶奶家上个月的水费是 16元。让学生再思考,看看有没有出现其它比例的解法,如果有,教师也要进行评析。 3 师: ︰8和x︰ 10分别表示什么?( 水费:用水吨数) :8 和χ: 10的比值表示什么? (每吨水的价钱) 师:因为(每吨水的价钱)一定,所以(水费)和(用水吨数)成(正)比例。也就是说,两家的(水费) 和( 用水吨数)的( 比值)相等。所以列出了这样的比例。如果列出的比例是 8︰ =10 ︰x可以吗?为什么?(可以,因为 8︰ 和 10︰x都表示 1元可以用水多少吨,是一定的,板书解法 2) 师:在这个比例式中什么变了? (定量).什么没变(水费和用水吨数的关系没变, 他们都是正比例关系) 师:列比例式时,我们应该注意什么呢?(前后项的对应)板书:对应 4、师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢? (启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。) 【设计意图:在教师引导下,学生通过合作、交流从而解决问题,能使他们增强学****的信心、能给他们自信。在交流中,让学生充分地表达自己的见解,培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】 :同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗? 课件出示:“王大爷家上个月的水费是 元,他们家上个月用了多少吨水? ”让学生进行变式练****解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学****过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗? 得出用比例解决问题的“五步曲”(板书): 一梳(梳理相关联的两种