几种屈服准则的差异性和适用性.doc

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常用屈服准则的差异性，及其适用条件
1屈服
物体受到荷载作用后，随着荷载增大，由弹性状态到塑性状态的这种过渡，叫做屈 服。而屈服条件就是判断材料处于弹性还是塑性的准则，即物体内某一点开始产生塑性 应变时，应力或应变所必需满足的条件，称之为屈服条件。
2五种常用的屈服准则：
历时近两个世纪的发展，至V上世纪时，先后出现了五种常用的屈服准则，它们分别
是 Tresca 准则，Von Mises 准则，Mnhr Coulomb 准则，Drucker Prager 准贝U，
Zienkiewicz-Pande准则。其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则
Tresca屈服准则
Tresca (1864)在一系列的挤压实验，发现金属材料在屈服时，可以看到有很细的
痕纹；而这些痕纹的方向接近于最大剪应力方向，于是假设当最大剪应力达到某一极限
( )
材料就发生屈服。或者说,
值k时，材料发生屈服:
换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时, 材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条 件下的性质，而与应力状态无关。所以 Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件
Mises屈服准则
Mises指出Tresca试验结果在n平面上得到六个点，六个点之间的连线是直线，
曲线，还是圆？ Mises采用了圆形，并为金属材料试验所证实，并提出了 Mises屈服条
件：
1 2 2 2 —
J2 二[(二1-二2)(二 2-二3) (—i「1)]=C ( )
6
换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。或者 说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质， 而与应力状态无关。
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Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能 达到某一常数时，质点就发生屈服。故 Mises屈服准则又称为能量准则。
Mnhr Coulomb 准则
Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这 两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
针对此，Moh提出这样一个假设：当材料某个平面上的剪应力 n达到某个极限值时， 材料发生屈服。这也是一种剪应力屈服条件，但是与 Tresca屈服条件不同，Mohr假设的 这个极限值不是一个常数值，而是与该平面上的正应力 有关，它可以表示为
n 二 f （C，,6） （）
上式中，C是材料粘聚强度，••是材料的内摩擦角。这个函数关系式可以通过实验 确定。一般情况下，材料的内摩擦角随着静水应力的增加而逐渐减小，因而假定函数对 应的曲线在6 -・n平面上呈双曲线或抛物线或摆线。但在静水应力不大的情况下，屈服 曲线常用••等于常数的直线来代替，它可以表示为
• n =C tan ■- （）
上式就称为Mohr— Coulomb屈服条件。
设主应力大小次序为二_匚2 -匚3，则上式可以写成用主应力表示的形式
1 1
=C cos 「二 sin ■■ （）
2 2
Drucker Prager 准则
Drucker-prager 屈服准则是对 M