同底数幂相乘教案.doc

《同底数幂的乘法》第 1课时
【教学目标】
知识技能：1、理解同底数幂的乘法法则
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题
数学思考：探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．
情感态度：引导学生发现问题，分析问题，得出问题发展的规律，激发学生的学****兴趣
【教学重点】同底数幂乘法运算性质的推导和应用．
【教学难点】同底数幂的乘法的法则的应用．
【教学过程设计】
问题与情景
师生行为
设计意图
展示探究
活动1
1、一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?
1012×103
你能猜测出可能的结果吗？
（1）1036（2）10036（3）1015（4）10015
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
73 ×72 =（7×7×7）×（7×7）= _____________=7（ ）
23 ×22 = =_____________ =2 ( )
a3×a2 = = _____________= a（ ） .
3、思考何种情形可以变成指数的加法？请同学们？
103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
猜想：am · an= ？ ？ ？ (当m、n都是正整数)

同底数幂的乘法性质：
am · an = am+n (当m、n都是正整数
教师认真倾听学生的想法。
小组讨论，你们支持哪种答案，理由是什么。
学生独立思考后分组讨论。教师深入小组活动关注学生对幂的理解和乘方的意义的掌握程度。
要求观察各题特征，左右两边，底数、指数之间的关系
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确
此活动让学生充分的错。
为后续学****做好准备，找错比以后的纠错更有效。
强调第一要件是乘法运算，其次同底数幂，最后结果是底数不变，指数相加。使学生更加深刻的认识：数学来源于生活，并能服务于生活。
)
同底数幂相乘， 底数不变　，指数　相加　。
如 43×45=43+5=48
43×43=43+3=46
43+43=43+3=46
4、
想一想：
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
活动2
例题1
：（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
练****一
（1） 105×106 （2）a7 ·a3 （3）x5 ·x5 （4）b5 · b （5）10×102×104
（6）x5 ·x ·x3 （7）y4·y3·y2·y