第四节标志变异指标.ppt

第四节标志变异指标
第一页，本课件共有52页
一、标志变动度的意义和作用
标志变异指标
也称为标志变动度，是与平均指标相联系的一种综合指标。用于综合反映总体各个单位标志值的差异的程度。
总体指标和平均指标都是对总体的规模和为440元、480元、520元、600元、750元，求该售货小组销售额的标准差。
解：
（比较：）
。
《统计学》第五章 变量数列分析
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⑵ 加权标准差——适用于分组资料
标准差的计算公式
总体算术平均数
第 组变量值出现的次数
第 组的变量值或组中值
《统计学》第五章 变量数列分析
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【例B】计算下表中某公司职工月工资的标准差。
月工资（元）
组中值（元）
职工人数（人）
300以下
300～400
400～500
500～600
600～700
700～800
800～900
900以上
250
350
450
550
650
750
850
950
208
314
382
456
305
237
78
20
合计
—
2000
《统计学》第五章 变量数列分析
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解：
（比较：）
。
《统计学》第五章 变量数列分析
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由同一资料计算的标准差的结果一般要略大于平均差。
证明：当a,b,c≥0时，有
标准差的特点
不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；
用平方的方法消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，可方便地用于数学处理和统计分析运算.
《统计学》第五章 变量数列分析
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简单标准差
加权标准差
标准差的简捷计算
避免离差平方和计算过程的出现
目的:
变量值平方的平均数
变量值平均数的平方
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可比
变异系数指标
《统计学》第五章 变量数列分析
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身高的差异水平：cm
体重的差异水平：kg
用变异系数可以相互比较
可比
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平均差系数
标准差系数
变异系数指标
用来对比不同水平的同类现象，特别是不同类现象总体平均数代表性的大小:
——标准差系数小的总体，其平均数的代表性大；反之，亦然。
应用:
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【例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为82分和76分，，比较两班平均成绩代表性的大小。
解：
一班成绩的标准差系数为：
二班成绩的标准差系数为：
因为 ，所以一班平均成绩的代表性比二班大。
《统计学》第五章 变量数列分析
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是非标志总体
分组
单位数
变量值
具有某一属性
不具有某一属性
1
0
合计
—
为研究是非标志总体的数量特征，令
指总体中全部单位只具有“是”或“否”、“有”或“无”两种表现形式的标志，又叫交替标志
是非标志
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是非标志总体的指标
具有某种标志表现的
单位数所占的成数
不具有某种标志表现
的单位数所占的成数
指是非标志总体中具有某种表现或不具有某种表现的单位数占全部总体单位总数的比重
成数
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是非标志总体的指标
均
值
标
准
差
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是非标志总体的指标
方差
标准差系数
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【例】某厂某月份生产了400件产品，其中合格品380件，不合格品20件。求产品质量分布的集中趋势与离中趋势。
是非标志总体的指标
解：
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三、平均差
㈠平均差的概念与计算
平均差是各单位标志值对平均数离差绝对值的平均数。
计算公式
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㈡平均差的特点：
计算方便、易于理解
指标粗糙
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