皮带传送中的摩擦力问题.doc

皮带传送中的摩擦力问题.doc皮带传送中的摩擦力问题
武安市第一中学 杨方华
摩擦力是高中物理教学的一个重点，也是一个难点，而传送带中的摩擦力 问题更是难点中的难点。为了帮助学生更好的理解这部分内容，我根据多年的 教学经验，总结了关于皮带传送中的各种可能存在的问题，此时 v°h=2a「=6m/s
-7T
所以，当v》Vo=6m/s时，所用时间最短，且都相同 tmi“一=6s
1 a
【扩展3】若物体先做匀加速运动再做匀速运动， 试分析整个过程中摩擦力
做功的情况?
解：物体在加速过程中的位移s ^at2 (1) 加速的末速度v=at (2)
2
在这段时间内传送带运动的路程为 So二vt (3)
由以上各式可得：So=2s (4) 传送带对物体做功为：W=fs，即wjmv2 (5)
2
传送带克服物体对它的摩擦力做功为： Wo=fso 即Wo=m V2 (6)
两者之差就是克服摩擦力做功产生的热量： ^1mv2( 7)
2
(该热量又可表示为：Q=F滑L相 L为相对滑动的路程)
小结：在上述问题中，物体的运动可分两种情况： (1)一直加速(2)先匀加速
再匀速。解这类问题时，也应根据实际情况，分上述两种情况进行讨论
例2、如图所示，一质量为 m的物块(可视为质点)从光滑曲面上的 P点
Q
自由滑下，刚滑上水平传送带时速度为V。，通过 一静止的传送带后落到地面上的 Q点，已知传 送带与物体间的动摩擦因数为 卩。试分析：
若传送带以速度V逆时针转动，物体将落在什么位置?
若传送带以速度v顺时针转动，物体又将落在什么位置?
【解析】物体从P点自由滑下到A点的过程中，机械能守恒。
传送带静止时，物体相对传送带向右运动，受方向向左的滑动摩擦力， 物体沿传送带向右做匀减速运动 a二—卩g,设到达B端时速度减为vt,
由vt2 — vo2=2as得v^<v/ -2」gs，然后做平抛运动落在 Q点。
传送带以速度v逆时针转动时，物体相对传送带向右运动，受力情况
与传送带静止时相同，所以仍做匀减速运动， a=— [1 g。
以大地为参考系，物体的初速度 v。、加速度a、位移s均与传送带静止时相 同，由vt2— v°2=2as可知，到达B端时的速度仍为vt,所以平抛后仍然落在Q点, 与传送带的速度大小无关。
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（3）传送带以速度v顺时针转动时，需要分情况讨论:
当V。二v时，物体相对传送带静止，不受摩擦力作用，匀速到达B端，即Vb=v =vo >vt，落在Q点右侧。
当v°vv时，物体相对传送带向左运动，受到向右的滑动摩擦力作用，开始做 匀加速运动：
若传送带的速度较大，物体到达B端时速度仍小于V，则物体在传送带上一 直加速，即v>vB>v°>Vt，落在Q点右侧；
若传送带速度较小，物体先做匀加速运动，加速到与传送带速度相同时开 始做匀速运动（此时不受摩擦力的作用），VB=v>Vt，落在Q点右侧。
当v°>v时，物体相对传送带向右运动，受到向左的滑动摩擦力作用，开始做 匀减速运动：
若传送带速度较大，物体先做匀减速运动，减速到与传送带速度相同时开 始做匀速运动（此时不受摩擦力的作用），VB=v>Vt，落在Q点右侧。
若传送带的速度较小，物体到达B端时速度仍大于V，则物体在传送带上一
直减速，则有Vb=v>，落在