数学：3.2《直线的点斜式、斜截式方程》教案(新人教A版必修2).doc

课题:直线的点斜式、斜截式方程课型: 新授课教学目标: 1 、知识与技能(1 )理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围; (2 )能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。(3 )体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 2 、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上,通过师生探讨,得出直线的点斜式方程;学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。 3 、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系,进一步培养学生数形结合的思想, 渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使学生能用联系的观点看问题。教学重点: 直线的点斜式方程和斜截式方程。教学难点: 直线的点斜式方程和斜截式方程的应用教学过程: 问题设计意图师生活动 1 、在直线坐标系内确定一条直线,应知道哪些条件? 使学生在已有知识和经验的基础上,探索新知。学生回顾, 并回答。然后教师指出,直线的方程,就是直线上任意一点的坐标),(yx 满足的关系式。 2 、直线 l 经过点),( 000yxP , 且斜率为 k 。设点),(yxP 是直线l 上的任意一点,请建立 yx, 与00,,yxk 之间的关系。 y x O P P 0 培养学生自主探索的能力,并体会直线的方程,就是直线上任意一点的坐标),(yx 满足的关系式,从而掌握根据条件求直线方程的方法。学生根据斜率公式, 可以得到,当 0xx?时, 0 0xx yyk???,即)( 00xxkyy???(1) 教师对基础薄弱的学生给予关注、引导, 使每个学生都能推导出这个方程。 3、(1 )过点),( 000yxP ,斜率是k 的直线 l 上的点,其坐标都满足方程( 1 )吗? 使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。学生验证,教师引导。问题设计意图师生活动(2 )坐标满足方程( 1 )的点都在经过),( 000yxP , 斜率为 k 的直线l 上吗? 使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。学生验证,教师引导。然后教师指出方程( 1 )由直线上一定点及其斜率确定, 所以叫做直线的点斜式方程,简称点斜式( point slope form ). 4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢? 使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。学生分组互相讨论, 然后说明理由。 5、(1)x 轴所在直线的方程是什么?y 轴所在直线的方程是什么? (2 )经过点),( 000yxP 且平行于x 轴( 即垂直于 y 轴) 的直线方程是什么? (3) 经过点),( 000yxP 且平行于y 轴( 即垂直于 x 轴) 的直线方程是什么? 进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围,掌握特殊直线方程的表示形式。教师学生引导通过画图分析,求得问题的解决。 y x O P 0 y x O P 0 6 、例 1 的教学。( 教材 93页) 学会运用点斜式方程解决问题,清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件:(1 )一个定点;(2 )有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件?题目那些条件已经直接给予, 那些条件还有待已去求。在坐标平面内, 要画一条直线可以怎样去画。 7 、已知直线 l 的斜率为 k ,且与y 轴的交点为),0(b , 求直线