中央电大计算机数学基础(2)网考统考试题及答案20.pdf

试卷代号: 1 0 1 2 座位号 I I I
中央广播电视大学 2 0 1 0 - 2 0 1 1学年度第二学期"开放本科"期末考试(半开卷)
计算机数学基础( 2 )试题
2011 年7 月
|题号|一|二|三 i 总分!
|分数 I II I I
得分|评卷人
一、单项选择题(每小题 4 分, 共 2 0 分)
= …的五位有效数字, 它的绝对误差限是π的左起第五位的半个单位, 即
绝对误差限是(

D.
10 -2 -1
2. 设矩阵 A = -2 10 ,那么以 A为系数矩阵的线性方程组AX = b的雅可比
-2 5
迭代矩阵为(
I 0 o. 2 o. 1 O. 1
A. O O. 1 B. 10 自9
O. 4 O
o - - O 2
C 0 - D. 12 O
1 2
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3. 过( X o ' YO) ,(Xl' Yl) 两点的线性插值基函数人 e X ) , i1 (x) 满足( ).
A. Lo(XO ) = 1 ,L1 (Xl) = 1 B. Lo(X1 ) = 0 , L1 (XI ) = 0
c. Lo (XO ) = 1,L1 (X0 ) = 1 D. Lo(xO ) = 0 ,i1(Xl) = 0
4 用高斯一勒让德求积公式计算定积分 f : co s 由使其具有7 次代数精度, 那
应取( )个节点.
A. 2 B. 3
C4 ~5
5. 用二分法求方程!( x ) = 。在区间[ α, b] 上的根, 那么二分有根区间的次数 n ( )
A. 只与函数 f ( x ) 有关
B. 只与误差限有关
c. 与有根区间的长度、误差限以及函数 f' C x ) 有关
D. 只与有根区间的长度以及误差限有关
得分|评卷人
二、填空题(每小题 4 分, 共 2 0 分)
6. 设近似值句, 巧的绝对误差限分别为ε( X l ) , ε( X 2 ) , 则ε( X I X 2 ) =
7. 用列主元消去法解线性方程组
3Xl 一'Xz 十4X3 =1
- Xl + 2X2 - 9X3 = 0
- 4Xl - 3X2 十ι= - 1
第 1 次消元, 选择主元为
8. 已知 f ( 1 ) = 1 , ! ( 2 ) = 3 , 那么 y = f ( x ) 以 x = 1 , 2 为节点的拉格朗日线性插值多项.
为
9 使求积公式 f>只ωzυ) dx ~ 三 A 走J巾k f
积公式是高斯求积公式.
10. 用牛顿法求方程! ( x ) = 。在[ α, b] 内的根, 已知 f ' (x) 在〔α, b] 内不为0 , I' (x)
[α, b] 内不变号, 那么选择初始值 Xo 满足
则它的迭代解数列一定收敛到方程f( x ) =0 的根.
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得分|评卷人
三、计算题(每小题 1 5 分, 共 6 0 分)
11. 用高斯顺序消去