中央电大计算机数学基础(2)网考统考试题及答案55.pdf

试卷代号: 1 0 1 2 座位号
中央广播电视大学 2 0 11 2012 学年度第二学期" 开放本科" 期末考试( 半开卷)
计算机数学基础( 2 )试题
2012 年7 月
题号一一一总分
一一一
分数
得分|评卷人
一、单项选择题(每小题 4分,共 2 0分}
0 . 5 X lO - S,那么近似数 0 . 0 0 3 4 0 0有( )位有效数字.
B. 3

2. 当线性方程组 AX = b 的系数矩阵A 是( )时,用列主元消去法解AX = b , A的主对
角线的元素一定是主元.
A. 上三角形矩阵
尹·主对角线元素不为O的矩阵
C~ 对称且严格对角占优矩阵
D. 正定对称矩阵
3. 已知数据(l , 3 .的, ( 2, 7 . 2 ), ( 3, 1 0 ),用拟合直线拟合这些点,计算得法方程组为
3α。+ 6 a l =21
6ao+14al =48. 2
则拟合直线为( ).
十
BD一一一一qJqd1+nufn6
A. y=O. 8 十3. Ix YY z
b
=l+x
89
4 求积公式[/ω由句 f ( 一川 f (l ) 具有( )次代数精度
A. 4 E. 3

5. 求方程 X 3 +4x2 -10=0 在区间[ 1 , 2 J 内的根, 要求误差限不超过 10 - - 5 , 那么二分次数
n 二三( ).


得分|评卷人
二、填空题{每小题4分,共 2 0分}
6. 用四舍五入的方法得到近似值 x = 0 . 0 5 1 4 , 那么 z 的相对误差限为•
2Xl +X2 +2X3 = 5
7. 用列主元消去法解线性方程组~ 5 X I -X2 +X3 =8 第 1次选主元 a 2 l = 5 进行消元
Xl -3X2 -4X3 =-4
后,第 2次应选主元•
、
、
、1
、i
、
8. 已知ν而=10 , ,)121 =11 , 那么用线性插值求d币的近似值的计算公式为
. (只要求写出公式,不写公式不得分)
、、
9. 高斯一勒让德求积公式只限于讨论积分区间为的数值积分问题.
10. 用牛顿法求方程 f ( x ) =0 在[a , b J 内的根, 已知f '(X) 在[ a , b J 内不为 0 , 王"一(X) 在
[a , b J 内不变号, 那么选择初始值Xo 满足,
则它的迭代解数列一定收敛到方程 f ( x ) =0 的根.
90
得分|评卷人
三、计算题(每小题 1 5分,共 6 0分}
10xI +3X2 +岛= 14
1 1. 用高斯一赛德尔迭代法求线性方程组~ 2 x I - 1 0x 2 十3岛= 一5 的 Xt D . 取初始值
XI +3x2+10x3 = 14
(O ,O ,O)T , 计算过程保留4 位小数.
12. 已知连续函数 f ( 叫的函数值表
Z 一 1 O 1 2
f(x) 一 2 一 1 I 2
求过这些点的牛顿插值多项式.