概率统计试题.doc

1 06~07 (2 )试题( ) 一、填空(每题 5分,共 20分): 1、假设连续型随机变量?的分布函数为?? 0,e 2????xbaxF x,并且?? 0,0??xxF ,则?a _________ ;?b _________ 。 2、已知?? ,)(,???CBPAPBA?,则???? BC AP ___________ 。 3、口袋里有红、黑、白各 cba,, 只,现随机地从中任取一球,则取出是白球的概率为_________ 。 4、在关于事件 A出现与否的?? 12?nn 重 Bernoulli 试验中,如果?? 2 1?AP ,则事件 A最可能出现的次数为_________ 。二、单项选择题(每题 5分,共 20分): 1 、假设 n???,,, 21?是来自总体),(~ 2???N 的样本?? 1?n ,则下列统计量为?的无偏估计量的是_________ : (A)???? nj jn T 1 11 1?, (B)?????? nj jTn T 1 2121?, (C)??? nj jn T 1 31?, (D)??????? nj jTn T 1 2341 1?。 2、假设)(~ntT ,则下列结论正确的是_________ : (A)?? nFT ,1~ 1 2 , (B)?? nFT,1~ 2, (C)?? 1,~ 2nFT , (D)?? nnFT ,~ 1 2 。 3、假设随机变量??, 的相关系数为?,则下列结论必定正确的是_________ : (A)1??等价于存在唯一的一对实数 ba, 使得ba????; (B)1??等价于存在唯一的一对实数 ba, 使得?? 1???baP??; (C)1??等价于存在唯一的一对实数?? 0,?aba 使得ba????; (D)1??等价于存在唯一的一对实数?? 0,?aba 使得?? 1???baP??。 4、假设随机事件???? 0,?APBA 相互独立,则下列结论一定不正确的是_________ : (A)???? BPABP?, (B)???????? 0,???BPBPAPBAP?, (C)BA, 互不相容的, (D)???? 1??BAPABP 。三( 8分)、假设 n???,,, 21?是来自于总体?的样本,而?的概率密度函数为???????????.0,0 0,; 22x xe xxp x???其中 0??是未知参数,试求?的极大似然估计量。四( 8分) 、设有甲、乙两口袋,其中甲袋有白球 n 只、红球 m 只;乙袋有白球 N 只、红球 M 只。今从甲袋中任取一球放入乙袋中,再从乙袋中任取一球,求从乙袋中取出的是白球的概率。 2 五( 10分)、假设?与?相互独立,并且?在[0,2] 上服从均匀分布,?服从参数为 1??的指数分布,试求?????的概率密度函数。六( 8分)、已知随机变量??, 的联合概率密度函数为????????????.,0 ,10,10,26),(其他 yxyx xyyxf 试求?的边缘密度函数。七( 8分)、将 n只球放入 M只盒子中,设每只球落入各个盒子是等可能的,试求有球的盒子数?的数学期望。八( 10分)、某工厂设置一电话总机,共有 200 架电话分机,每个电话分机有 5%的时间要使用外线。假设分机使用