概率统计试题.doc

第一轮复****高三数学专题练****十七
概率与统计
一、选择题:
1、为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,,则a, b的值分别为( )

,78
,83
,78
,83
2、随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=,k=1、2、3、4,c为常数,则P()的值为( )
A. B. C. D.
3、如果随机变量ξ~B(n,p),且Eξ=7,Dξ=6,则p等于( )
A. B. C. D.
4、设15000件产品中有1000件次品,从中抽取150件进行检查,则查得次品数的数学期望为( )

5、设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=pk·(1-p)1-k(k=0,1),则Eξ、Dξ的值分别是( )
-p (1-p)p
6、已知随机变量的分布列如下图则Dξ等于( )
ξ
1
2
3
P




7、抛掷两个骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这些试验成功,则在10次试验中,成功次数ξ的期望是( )
A. B. C. D.
8、采用系统抽样的方法,从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是( )
A. B. C. D.
9、如果随机变量ξ~N (),标准正态分布表中相应的值为则( )
A. B.
C. D.
10、如果随机变量ξ~N (),且P()=,则P()
等于( )
A. B. C. D.
二、填空题:
11、随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)= (k=0,1,2,…,10)则= .
12、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中同时取出2个球,则其中含红球个数的数学期望是.
13、一个容量为n的样本,分成若干组,,则n=__________.
14、某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利12%,一旦失败,一年后将丧失全部资金的50%,下表是过去200例类似项目开发的实施结果:
投资成功
投资失败
192次
8次
则该公司一年后估计可获收益的期望是___________(元)..
三、解答题:
15、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数.
(Ⅰ)求的分布列;
(Ⅱ)求的数学期望;
(Ⅲ)求“所选3人中女生人数”的概率.
η
0
1
2
P
16、甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所出次品数分别为ξ、η,且ξ和η的分布列为:
ξ
0
1
2
P
试比较这两名工人谁的技术水平更高.
17、某地最近出台一项机动车驾照考试规定;每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止。如果李明决