实验2落球法测定液体的粘滞系数.docx

实验2落球法测定液体的粘滞系数.docx实验四落球法测定液体的粘滞系数
液体（或气体）粘滞系数是表征液体性质的一个物理量，是流体力学中经常接触的问题之一。 在航空航天，船舶研究，水利水力等学科中很有意义。粘滞系数的测定方法有多种，现仅介绍其 中的一种一落球法。
这是根据Sto
实验四落球法测定液体的粘滞系数
液体（或气体）粘滞系数是表征液体性质的一个物理量，是流体力学中经常接触的问题之一。 在航空航天，船舶研究，水利水力等学科中很有意义。粘滞系数的测定方法有多种，现仅介绍其 中的一种一落球法。
这是根据Stokes定律和方法设计的实验，Stokes是英国著名的物理学家和数学家。实验方 法简单、直观，物理思想清晰明了，在误差处理上应用了合理的数学修正和推理。希望本实验能 对学生们有所启发，实验不在形式的复杂和仪器的排场，而在于它的物理意义和实验思想。
实验目的
学****用落球法测定液体的粘滞系数。
了解Stokes公式的应用条件，雷诺数及修正。
实验仪器
量筒、、螺旋测微器、秒表、温度计和待测液体（菌麻油） 等，实验装置如图1所示。
实验原理
1. Stokes公式的简单介绍
一个在静止液体中缓慢下落的小球受到三个力的作用：重 力、浮力和粘滞阻力的作用。粘滞阻力是液体密度、温度和运 动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度很小，球的半 径也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从 流体力学的基本方程出发导出著名的Stokes公式：
f = 6 兀7]vr （ 1）
式中f是小球所受到的粘滞阻力，v是小球 的下落速度，r是小球的半径，〃是液体的粘滞系数，它的单 位是泊[p]=[•秒/米2]o Stokes公式是由粘滞液体的普 遍运动方程导出的，是在“小球在液体中下落速度很小，球的 半径也很小和液体可以看成在各方向上无限广阔”三个假定条 件下得到的。那么，在实验上这些条件如何体现呢？ Stokes公 式应作如何修正呢?
2、奥西恩-果尔斯公式
小球在液体中下落，速度很小，球的半径也很小，可以归结为雷诺数氏很小，即：
此=组 （2）
式中Po为液体的密度。当液体相对于小球处于层流运动状态时，解方程过程中可略去R的非线
性项。如果考虑R的非线性项，Stokes公式修正为奥西恩-果尔斯公式：
3 19
f = 6/r/]vr（l + — R （3）
16 1080
式中3RJ16项和19Re2/1080项可以看作Stokes公式的第一和第二修正项。如Re=0A,则零级解 （即1式）与一级解（即3式中取一级修正）相差约2%,二级修正项-2X10'4,可略去不计； 如Re=,则零级解与一级解相差约10%,二级修正项-%仍可略去不计；但当氏=1时，则 二级修正项-2%,随着氏的增大，高次修正项的影响也变大。
3、容器壁的影响
在一般情况下，小球在容器半径R,液体的高度为的液体内下落，则液体在各方向上都是 无限广阔的这一假设条件是不能成立的，因此，必须考虑容器壁的影响，则式（3）变为
, , 3 1Q
f = 6兀耐(1 + -)(1 + -)(1 + 3-7?f- — R； +■■■)
式（4）等号右边含R和/?的二项即反映了这一修正
〃的表示
前面我们讨论了粘滞阻力f与