石家庄二中分班数学及答案.doc

石家庄二中分班数学及答案
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石家庄二中分班数学及答案
　　 　 　 数学试题　　时间：9０分钟;满分:1２0分
一、选择题（每小题3分，共3０分）
1。下列计算中，正确的是( 点,
已知:OA=4,则阴影部分的面积S＝___＿_____．
18。正方形A1Ｂ１C１O，A2B２C2C1，A3B３Ｃ3C２,…按如图所示的
方式y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
（第18题图）
放置．点Ａ1，A2，A３,…和点C1，C2,C3,…分别
在直线（ｋ〉0）和x轴上，已知点Ｂ1（1，1）,
B2（3,2）, 则Bn的坐标是________．
三、解答题：(本题共66分）
1９。　(本题10分)
某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”
指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台。三种家电的进价和售价如表所示：
在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?
（2） 国家规定：农民购买家电后,可根据商场售价的13％（1）的条件下．如果这１5台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?
２0．（本题10分）
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如图,平面直角坐标系中，四边形ＯABC为矩形，点Ａ、Ｂ的坐标分别为（3，0），（３,4）。动点M、N分别从Ｏ、B同时出发，，点M沿OA向终点A运动,点N沿ＢC向终点C运动。过点Ｎ作NP⊥ＢC,交AC于P,连结MP。已知动点运动了x秒。
（１）求P点的坐标(用含x的代数式表示）；
第20题图
(2）请你探索：当x为何值时，∠MＰA=∠MAP？
２1、(本题10分）
已知:如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BＣ,BC＝5cm,ＣD=6cm,∠DCB＝60°，∠ABＣ＝90°。等边三角形MPN（N为不动点）的边长为cm，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线上,NC=°,翻折一次得到图形①,翻折二次得图形②，如此翻折下去。
（1）将直角梯形ABＣＤ向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2cｍ，这时两图形重叠部分的面积是多少?
（2）将直角梯形ＡBCＤ向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ＡBCＤ的面积,这时等边三角形的边长a至少应为多少？
(３）将直角梯形AＢCＤ向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形面积的一半,这时等边三角形的边长应为多少?
第21题图
２2、(本题１０分）
（第22(1)题图）
(１）如图，在梯形ＡＢCＤ中,ＡＢ∥CD,,，E为ＡＤ边上的任意一点，EF∥AB，且EＦ交BC于点F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实:
①当时，有；
②当时，有；
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③当时，有.
当时，参照上述研究结论，请猜想用k表示EF的一般结论,并给出证明;
(2）现有一块直角梯形田地(如图所示)，其中AB∥ＣD,，310米,17０米，，由两农户来承包，
要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等。
（第22(2)题图）
请你给出具体分割方案。
23. （本题12分）
如图：设抛物线与轴交于两个不同的点,与轴交于点．且.
(1）求的值和抛物线的解析式；
（2）已知点在抛物线上,过点的直线交抛物线于另一点．若点 在轴上,以点为顶点的三角形与相似,求点的坐标．
第23题图
２4．(本题14分）
C
A
B
N
M
第24题图
如图，已知A、B是线段MＮ上的两点,，,．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点Ｎ,使M、N两点重合成一点C，构成△ABC,设．
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(1)求ｘ的取值范围;
（2）若△ABC为直角三角形,求ｘ的值；
（3）探究：△ＡBC的最大面积？
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