实验二、线性定常系统的瞬态响应与稳定性分析.docx

实验二、线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1、掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。2、研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。二、实验内容1、系统传递函数为4 3 24 3 27 18 23 13( )5 9 7 2sG sss s ss s s? ????? ???,求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应解析表达式。(1)求脉冲响应解析表达式,输入以下程序:num=[17182313];den=[15972];G=tf(num,den);Impulse(G)[k,p,r]=residue(num,den);%应用MATLAB求传递函数的留数k=k',p=p',r=r'解得:k==----=1根据k、p、r的值可以写出脉冲响应C(S)的部分分式2(+1)(s)=(s+1)( +s+1)KGs经拉普拉斯反变换有:-2t -t -t -t(t)=e +e +2te +t2e + (t)c?(2)求单位阶跃响应的解析表达式由于单位阶跃响应解析(s)=G(s)/sY,只要将G(s)的分母多项式乘以s,即分母多项式的系数向量den增加一个零,然后使用上述求脉冲响应的方法。程序如下:num=[17182313];den=[15972];G=tf(num,den);step(G)[k,p,r]=residue(num,[den,0]);k=k',p=p',r=r'运行结果:k=----=----=[]根据k、p、r,可以直接写出系统的阶跃响应为-2t -t -t 2 -t(t)=- -5e -4te -t e +、传递函数3 215( )6 13 20G sss s?? ??,使用MATLAB语句求系统( )G s的静态放大倍数、自然振荡频率和阻尼比。G=tf([15],[161320]);[wn,ksai,p]=damp(G);k=dcgain(G);k,wn=wn',ksai=ksai',p=p'运行结果:k=%静态系数wn=%自然振荡频率ksai=%阻尼比p=---+-%极点3、系统的传递函数为5 4 3 23 2( )3 12 20 35 25sG sss s s s??? ????,判断系统的稳定性。采用观察极点实部正负的方法判定系统的稳定性程序:den=[1312203525];r=roots(den)运行结果:r=+--+---、已知单位负反馈系统的传递函数为:2(+1)(s)=(s+1)( +s+1)KGs是确定系统稳定时的K值的范围。程序如下:K=[