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2012年“专升本”课程 考试大纲
江西师范大学2012年“专升本” 文史、艺术类考生
《大学语文》统考课程考试大纲
大学语文课程的考试内容分为语文知识
3、熟练掌握凑微分积分法和作代换法（限于三角代换与简单的根式代换）。
4、熟练掌握不定积分的分部积分法。
5、掌握简单有理函数积分与简单三角函数有理式的积分。
二、定积分
（一）考试范围
1、定积分的概念
2、定积分的定义及其几何意义；可积条件。
3、定积分的性质
4、定积分的计算
变上限的定积分；定积分的牛顿――莱布尼茨公式；换元积分法；分部积分法。
5、无穷区间上的广义积分
6、定积分的应用
平面图形的面积；旋转体体积；用定积分求功，水压力与平面薄板的重心；函数的平均值。
（二）考试要求
1、理解定积分的概念及其几何意义；了解函数的可积条件。
2、掌握定积分的基本性质。
3、理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限函数求导的方法。
4、掌握牛顿――莱布尼茨公式。
5、熟练掌握定积分的换元法与分部积分法。
6、掌握无穷区间上广义积分的计算。
7、掌握直角坐标系下平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转所得旋转体的体积；会用微元法求功和水压力；会求平面薄板的重心；会求函数在区间［a,b］上的平均值。
第四部分：多元函数微积分
（一）考试范围
1、多元函数
多元函数的定义；二元函数的定义域；二元函数的几何意义及无条件极值。
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2、偏导数与全微分
一阶偏导数；全微分；二阶偏导数
3、复合函数的偏导数；由方程F（x,y,z）=0确定的二元隐函数z=f（x,y）的偏导数。
4、二重积分
二重积分的概念；二重积分的性质；直角坐标下的二重积分的计算；极坐标下二重积分的计算。二重积分的几何应用。
（二）考试要求
1、了解多元函数的概念；求二元函数的定义域；了解二元函数的几何意义。
2、理解二元函数一阶偏导数和全微分的概念，掌握二元函数的一阶偏导数的求法；掌握二阶偏导数及二元函数全微分的求法。
3、掌握复合函数偏导数与隐函数偏导数的求法。
4、理解二重积极的概念；掌握二重积分的性质；熟练掌握直角坐标系下二重积分的计算方法及在极坐标下二重积分的计算方法；会用二重积分求几何体的体积。
第五部分：无穷级数
（一）考试范围
1、常数项级数
常数项级数的定义；常数项级数收敛与发散的概念；正项级数敛散性判别方法；任意项级数的绝对收敛与条件收敛。
2、函数项级数
函数项级数的收敛域；幂级数的收敛区间和收敛半径；幂级数的收敛域（考试区间端点的敛散性），幂级数在收敛区间内的和、差、积、商运算法则及可逐项微分与可逐项积分的性质；简单函数的幂级数展开；幂级数在收敛域内的和函数。
（三）考试要求
1、解常数项级数收敛、发散及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2、掌握几何级数与P级数的收敛。
3、熟练掌握正确项级的比较收敛法、比值审敛法和根值审敛法。
4、会用莱布尼兹判别法判定交错级数的敛散性。
5、会判定任意项级数的绝对收敛与条件收签。
6、熟练掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域内的求法。
7、理解幂级数在其收敛区间内的基本性质，会求一些幂级数在收敛域内的和函数。
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8、掌握ex，sinx,cosx,ln(1+x)和(l+x)a幂级数展开式，并会用它们求一些简单函数的幂级数展开式。
第六部分：空间解析几何
（一）考试范围
1、两点间的距离
2、向量的定义及向量的坐标表示
3、向量的线性运算，向量的数量积及向量积
4、两向量垂直、平行的条件
5、平面方程及点到平面的距离；两平面的位置关系
6、直线方程及两直线的夹角；两直线的位置关系
7、常见曲面：球面方程；圆柱面方程；圆锥面方程；旋转曲面方程。（旋转椭球面，旋转抛物面）
（二）考试要求
1、会求空间的两点距离
2、掌握向量的定义及向量的坐标表示；会求向量的模，单位向量，向量的方向余弦。
3、熟悉向量的线形运算，掌握两向量平行的条件。
4、会求两向量的数量积（或称内积），及两向量的夹角掌握两向量垂直的充要条件
5、向量的向量积（或称外积）
ⅰ.掌握平面的点法式方程和一般方程，会求平面方程，了解两平面平行、垂直、相交、重合的条件；会求点到平面的距离。
ⅱ.掌握直线的点向式方程和参数方程，会求直线的方程，了解两直线平行、垂直的条件。会求两直线的夹角。
ⅲ.了解球面、圆柱面、圆锥面、旋转曲面等简单面的方程，并能作出它们的草图。
第七部分：常微分方程
（一）考试