两角和与差的正弦公式与余弦公式课件.ppt

关于两角和与差的正弦公式与余弦公式
现在学****的是第1页，共18页
创设情境　兴趣导入
两角和的余弦公式内容是什么？
1
两角和的正弦公式内容是什么？
2
现在学****的是第2页，共18页
动脑思考　探索新知
由同角关于两角和与差的正弦公式与余弦公式
现在学****的是第1页，共18页
创设情境　兴趣导入
两角和的余弦公式内容是什么？
1
两角和的正弦公式内容是什么？
2
现在学****的是第2页，共18页
动脑思考　探索新知
由同角三角函数关系，知
当
时，得到
（）
利用诱导公式可以得到
（）
注意 在两角和与差的正切公式中， α，β的取值应使式子的左右两端都有意义．
现在学****的是第3页，共18页
巩固知识　典型例题
例7　求
的值．
分析
可利用公式将75°角看作45°角与30°角之和．
解
现在学****的是第4页，共18页
巩固知识　典型例题
例8　求下列各式的值
（1）
（2）
分析
（1）题可以逆用公式（）；（2）题可以利用 进行转换．
解 （1）
（2）
现在学****的是第5页，共18页
运用知识　强化练****br/>1．求
的值.
2．求
的值.
现在学****的是第6页，共18页
动脑思考　探索新知
在公式（）中，令
，可以得到二倍角的正弦公式
即
()
同理，
在公式（）中，令
，可以得到二倍角的余
弦公式
()
因为
，所以公式()又可以变形为
或
还可以变形为
或
现在学****的是第7页，共18页
动脑思考　探索新知
在公式（）中，令
，可以得到二倍角的正切公式
（）
公式（）、（）、（）及其变形形式，反映出具
有二倍关系的角的三角函数之间的关系．在三角的计算中有着
广泛的应用．
现在学****的是第8页，共18页
巩固知识　典型例题
例9　 已知
，且
为第二象限的角，求
的值．
解　因为 为第二象限的角，所以
故
现在学****的是第9页，共18页
巩固知识　典型例题
例10 已知
，且
，求
的值．
分析
与
，
与
之
间都是具有二倍关系
的角．
现在学****的是第10页，共18页
巩固知识　典型例题
例10 已知
，且
，求
的值．
解 由
知
，所以
故
由于
，且
所以
现在学****的是第11页，共18页
巩固知识　典型例题
例11　求证
证明 右边=
=右边．
现在学****的是第12页，共18页
运用知识　强化练****br/>1．已知
且
为第一象限的角，求
2．已知
，且
求
现在学****的是第13页，共18页
理论升华　整体建构
两角和与差的正切公式内容是什么？
1
二倍角公式内容是什么？
2
现在学****的是第14页，共18页
自我反思　目标检测
学****行为
学****效果
学****方法
现在学****的是第15页，共18页
自我反思　目标检测
求
的值．
现在学****的是第16页，共18页
实践调查：用两角和与差的正切
继续探索　活动探究
读书部分：阅读教材相关章节
书面作业：（必做）
（选做）
公式印证一组诱导公式
现在学****的是第17页，共18页
感谢大家观看
现在学****的是第18页，共18页