高等数学复习提纲(10专).docx

高等数学复习提纲(10专).docx《高等数学》复****提纲
a、定积分的概念、性质、运算法则及各种积分方法。
1、 [sin x2009 dx =0；
2、 函数(D(x)= r ttSintdt,则函数①3)的导数中'(x) =
2x3tanx2 ；
4、
求「.《高等数学》复****提纲
a、定积分的概念、性质、运算法则及各种积分方法。
1、 [sin x2009 dx =0；
2、 函数(D(x)= r ttSintdt,则函数①3)的导数中'(x) =
2x3tanx2 ；
4、
求「. sin 2x + sin2
5、
求 j(cos2 x + 2sinx)dx
7、
J』 sin尤
求 f e^dx ； J arctan 4xdx
8.
1 + 2*
1 + *2
dx
(x)=1)故，则矿(X)=8x2-4x
io j_ (x _ 3) v 4 - dx _
11.『疽认 =
掌握多元函数的偏导数、全微分、二重积分的计算方法，掌握多元复合函数、 隐函数的微分法。
1、设函数 z =+ 2in(2i +y),贝lj Z~- ；
dxdy
2、 设 D ={(x,y)|x2+y2 <9},则 ^2da =18 兀:
D
3、 已知函数z = xye* ,求函数的偏导数理 =e
dx x=°
y=i
4、求由方程ez -(x + y)z2 = xy所确定的隐函数z = /(x,y)的全微分dz。
5、 计算二重积分JRxydxdy ,其中D为y = x与y = ./所围闭区域。
D
6、 已知函数z xye x+y,则dZ =
微分方程的解法
1、 微分方程y" = 2x满足初始条件y(0) = ) = 1的特解y =
1/3 X’+X；
求下列微分方程的通解：
(1)曳=心 ，2)空= 2-y
dx x dx
A
(设行={3,—1,一2}, b = (1,2-1},贝Ucos0,5) =
同时垂直于向量a = {2,2,1}, 5 = {4,5,3}的单位向量为
lim = 0
(■x,y)T(O,l) 2x + y
微分方程y〃 = e，的通解为
设三=弓求食和臣
z y dx dy
JJxyJcr ,其中 D:x2 + y2 < a2(a >0)第一象限部分。 D
求微分方程1. y"-y = O 2. y"-2y = -l的通解。
求曲线X=mt. y = 2mt, z=m-t C m 常数)在点处的切线 方程
设中⑴=[sin 0 ,则中'弓)=