不确定度的计算方法.docx

合成公式
Un2,Ux、2a(NX
测虽结果的正确表达
被测量x的测量结果应表达为：x=X±u(单位)其中X是测量值的平均值，u是不确定度。
例如：
用最小刻度为cm的直尺测量一长度最终结果为：L=()cm;合成公式
Un2,Ux、2a(NX
测虽结果的正确表达
被测量x的测量结果应表达为：x=X±u(单位)其中X是测量值的平均值，u是不确定度。
例如：
用最小刻度为cm的直尺测量一长度最终结果为：L=()cm;测量金属丝杨氏模量的最终结果为：E=(=)1011Pa。
不确定度的计算方法直接测量不确定度的计算方法U=js2十A仪2
,v(Xi-X)2t其中：s=d————为标准差；n-1△仪是仪器误差，一般按仪器最小分度的一半计算，但是游标卡尺和角游标按最小分度计算。也可按仪器级别计算或查表。
间接测量不确定度的合成方法间接测量N=f(x,y,z,-—)的平均值公式为：N=f(x,y,z,);不确定度合成公式为:Un=*罗)2UX+(*2UY+(尊uZ+…。
也可根据表1中的公式计算间接测量的不确定度。
表1常用函数不确定度合成公式
函数表达式222222Un=.aUxbUycUz22Uy22Uz2)2十62(年)2十《成)2
3N=sinXUn=cosXUx在函数关系是乘除法时，先计算相对不确定度(如)
的公式.
不确定度合成公式可以联合使用.
..sin。.一u
例如：若，令u=sin0,w=3(|)则c=.
根据表中第二行公式，有，=,(Uu)2(Uw)2;T\UW根据表中第一行公式，有：Uw=(32U2=3U©;根据表中第三行公式，有：Uu=|cos9Ue.
IcosdU023U:2/cosdU02ul所以，U广rJ(———-)2+(—-)2=rJ(———-)2+(二\sin03巾\sin0巾