二次根式化简及计算.docx

二次根式的化简及计算
一、学****准备：
1、平方根：假如x2=a，那么x叫做a的平方根。若a0,则a的平方根记为．
2、算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。若a0,则a的算术平方根记为_____．
3、
4
（
3）
64
9
36
9
121
课堂检测
1、计算:（1）3625
（2）(4)2
32
（3）(15)(27)
（4）
132122
2、设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c.
（1）假如a6,b9,求c；（2）假如a4,c12,求b；（3）假如c15,b10,求a
3、计算：（1）2445
（2）512318
（3）
1
3
3
（）
2
27
12
4
3
8
4
4、化简（1）
9
（2）

64
（3）3
6
49

121
6
3
8．根式分母有理化
例1：把以下各式化为最简二次根式（
1）1
（2）
1
（3）
3
12
4
11
2
即时练****把以下和各式化为最简二次根式
（1）
（2）11
（3）
20a2b
3
c
x21
3
8x
例2、把以下各式分母有理化:（1）1
（2）2
5
3
1
48
即时练****把以下各式分母有理化:(1)
3
（2）53
6
4
12
课堂检测1、以下各式中哪些是最简二次根式？哪些不是？并说明原由
（1）
（2）2
3
2
3
2、把以下各式化为最简二次根式

4）
（3）
3）
（1）
1
（2）
10
4
（3）
(8)
2
4(4)
（）
5
6
1
4
216
8
5
3、把以下各式分母有理化:（1）2
（2）38
6
40
同类二次根式
看法：几个二次根式化为最简二次根式此后，假如被开方数同样，这几个二次根式就叫
做同类二次根式．
注意：判断几个二次根式能否为同类二次根式，一定将不是最简二次根式的式子化为最简二次根式，再看它们的被开方数能否同样。
例1、以下各式中，哪些是同类二次根式？
2,75,
1,
1,3
50
27
二次根式的加减法:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并，合并同类二次根式与合并同类项近似。
二次根式加减法运算的一般步骤是：
（1）先将每一个二次根式化为最简二次根式（2）找出此中的同类二次根式（3）合并
同类二次根式
例2、计算（1）
2
12
9
1
48
（）
45
108
1
1
3