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方差分析思考与理解练习带答案解析.docx

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第九章方差分析
【思考与练****br/>一、思考题
方差分析的基本思想及其应用条件是什么？
在完全随机设计方差分析中 SS 、、 SS 且间、 SS 且内各表示什么含义？
3?什么是交互效应？请举例说明。
重复测量资料具有何种特
表9-3不同治疗方法下胆固醇变化情况（mmol/L ）
编号
饮食治疗
药物治疗
试验前
试验后
试验前
试验后
1

2

3

4

5

6

7

.为研究某中学初一年级、初二年级和初三年级学生周日锻炼时间情况，从这三个
年级中各随机抽取20名学生，调查得到学生周日锻炼时间如下表9-4所示问这三
个年级学生周日锻炼时间是否不同？
表9-4初中不同年级学生的锻炼时间
（分）
一年级
二年级
三年级

经数据分析结果见下表：
表9-5
三个年级之间的
t检验结果
组别
t
P
一年级和二年级

一年级和三年级

二年级和三年级

问：(1)该资料采用的是何种统计分析方法？
(2)所使用的统计分析方法是否正确？为什么？
(3)若不正确，可以采用何种正确的统计分析方法。请作分析？一、思考题
.方差分析的基本思想是把全部观察值的总变异按设计和需要分解成两个或多个组
成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，来判断总体均数间的差别是否
具有统计学意义。应用条件：各样本是相互独立的随机样本，且服从正态分布，各样本方差齐性。
. SS、是各观测值与总均值之差的平方和，即总离均差平方和，表示总变异的大
小；SS且间表示组间变异，指各处理组均值大小的不同，是由处理因素和随机误差造成的；SS且内表示组内变异，指同一处理组内部各观察值之间的变异，是由随机误差造成的。
.交互效应是指某一因素的效应随另一因素不同水平的变化而变化，称这两个
因素之间存在交互效应。例如：某实验研究 A、B两种药物在不同剂量情况下对某
病的治疗效果，药物 A在不同剂量时，B药的效应不同，或者药物 B在不同剂量时，A药的效应不同，则A、B两药间存在交互效应。
.重复测量资料中的处理因素在受试者间是随机分配的，受试者内的因素即时
间因素是固定的，不能随机分配；重复测量资料各受试者内的数据彼此不独立，具
有相关性，后一个时间点的数据可能受到前面数据的影响，而且时间点离得越
近的数据相关性越高。
.方差分析中备择假设是多个总体均数不等或不全相等，拒绝原假设只说明多个总
体均数总的来说差别有统计学意义，并不能说明任意两总体均数之间均有差别。因
此，若希望进一步了解两两间的差别，需进行多重比较。
二、最佳选择题
1. C 2. C 3. A 4. E 5. D 6. E 7. D 8. E 9. C
三、综合分析题
：本题采用完全随机设计的方差分析。
表9-6
二种方案治疗
个月后缺铁性贫血患者红细胞的升高数
(102/L)
一般疗法
一般疗法+A1
一般疗法+A2
合计
X

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