高等数学下册试题题库及参考答案.docx

高 等 数 学 下 册 试 题 库
一、选择题(每题 4分，共20分)
已知是空间两点，向量的模是：(A )
.A(1,0,2), B(1,2,1)AB
A )5厂B)3C) 6D) 9
解 AB^XI-I , 2-0, 1-2}
.方程y '=2 y = 0的通解是（@。
A. y -sin x B . y =4 e2 x C . y = C e2 x D . y = ex

dx
一 *dy = 0知是y |x J = 4的特解是（A ）
x2
y x
A, x2 +y 2 =25 B , 3x 4 y C = C . x2
.微分方程 =0的通解是y （=B ）。
dx x
A. 一 B . Cx C ._ +C D . x C
xx
.微分方程y ' + y =0的解为（B）。
A. ex B . ek C , ex +e 天 D .ex
，为微分方程
xdx + ydy=0的通解是（B ）
A. x（\ C B . x2 + y 2 = C
C . Cx y= 0 D . Cx 2 4 y = 0
24 .微分方程2 ydy -dx =0的通解为（A）。
A. y2 」x C B . yx 一C C . y x C
11fc —.
A. sin x cos y -C
C. cos x sin y _C
.微分方程cos ydy =sin xdx的通解是（D ）
B . cos y - sin x = C
D . cos x , sin y = C
削= __
. y =e x的通解为y =（ C ）
A. —e x B .e-x C .e-x+Cix + C 2 D , -e *+Ci x+c 2
.依据微分方程通解定义,
y"二sin x的通解是(A )
A. =sin x +C1 x *C 2 B , -sin x +C1 C C 2
C. sin x +C1 x + C 2 D , sin x +C1 +C 2
一、单项选择题
.设函数f x，y车点x。, yo效连续是函数在该点可偏导的
(D )
(A)充足而不用要条件；(B)必需而不充足条件；
(C)必需并且充足条件；(D)既不用要也不充足条件
.函数f x, y在点x。, yo处偏与数存在是函数在该点可微分的
(B ).
(A)充足而不用要条件；(B)必需而不充足条件；
(C)必需并且充足条件；(D)既不用要也不充足条件
.对于二元函数z =f(x, y),以下结论正确的选项是(). C
A.
若 lim f ( x, y) = A ,则必有 lim f (x, y) --A 且有 lim f ( x, y) =A ;
x x0
B.
若在(x0 , y0 )处£z和三都存在,则在点(x0 , y0 )处
& c x y
z = f ( x, y)可微;
C.
若在(x0 , y0 )处名和 —存在且连续，则在点(x0 , y0 x y
z f (x, y)可微；
D.
2 z
~2 c
x
2 z 贝U.—
2 z
-12 .

a — 3,1, 一2 , b 一
(B)
(D) 2
(A)
(C)
(1 (C )
A (2,
1,
1) , B (2,
1,
2)
T —7
,则 MA AB =
(B)
(D)
(A) -1
(C) 0
( 0
(A) 一 2;
1) , B (2, 1
(B)2 2;
T
3),则 | MA AB | = ( B )
(D)-2;
3 ln x
8•设 I 工 f dx । f ( x, y)dy ,
i 0
ln3 ey
i dy L f ( x, y)dx
C. j dy i f( x, y)dx
0 0
改变积分序次,则I =. B
ln3 3
f |
0 dy e y f ( x, y)dx
3 ln x
D. dy f ( x, y)dx
i 0
2 d &；广 f (Pcos e, Psin日)卬P能够写成
0 0
A.
C.
2
1 y _y
I dy 广