中央电大2012-2013年1月份开放本科期末考试试题及答案_工程数学(本)（代号：1080）.pdf

试卷代号: 1 0 8 0 座位号E口
中央广播电视大学 2 0 1 2 - 2 0 1 3学年度第一学期"开放本科"期末考试(半开卷)
工程数学(本)试题
2013 年1 月
|题号|一|二|三|四|总分|
|分数 I I I I I I
得分|评卷人
一、单项选择题{每小题 3 分, 共 1 5 分}
1. A ,B 都是 n 阶矩阵( n > 口, 则下列命题正确的是( ).
A. AB=BA
B. 若 AB = O , 则 A = O 或 B = O
C. (A-B)2=N 一2AB+B 2
D. IAB1=IA 门BI
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向量组 l l 。LAU i l 的秩是
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A. 1 B. 2
C. 3
).-1 0 0
3 设矩阵 A 的特征多项式 I AI - A I = I 0 ).-2 0 ,则 A 的特征值为( ).
o 0 ).-3
A. ).=1 B. ).=2
C. ).=3 D. ).1=1').2=2,).3=3
448
4. 若随机变量X 与Y 相互独立, 则方差 D ( 2 X - 3 Y ) = ( ).
A. 4D(X)-9D(Y)
B. 4D(X) +9D(Y)
c. 2D(X)-3D(Y)
D. 2D(X)+3D(Y)
5. 已知总体 X-N ( p , σZ ) , σZ未知,检验总体期望μ采用( ).
A. t 检验法
B. U 检验法
检验法
D. F 检验法
|得分|评卷人|
二、填空题{每小题 3 分, 共 1 5 分}
I I I
6 设三阶矩阵A 的行列式|Ai=÷ , 则IA-11=
7. 线性方程组 AX = B 中的一般解的自由元的个数是2 , 其中A 是4X5 矩阵, 则方程组
增广矩阵 r C A : B)=
8. 若事件 A , B 满足 A 二J B , 则 P ( A - B ) =
012
9. 设随机变量X- ,则 E ( X ) =

10. 设。是未知参数θ的一个估计, 且满足E(的=8, 则。称为0 的估计.
449
|得分|评卷人|
I I I 三、计算题{每小题 1 6 分, 共 6 4 分}
RBlh!LU 们叮
「- L
l nL
设矩阵 A 一- u B 一一
l
l 句:]解矩时…'
』
川 L
U
r Xl- 3 xZ+2岛= 0
12. 设齐次线性方程组~ 2 X l - 5 x z + 3岛=0 , A 为何值时方程组有非零解? 在有非零解