中央电大2012-2013年1月份开放专科期末考试试题及答案_高等数学基础(代号：2332).pdf

试卷代号: 2 3 3 2 座位号E口
中央广播电视大学 2 0 1 2 - 2 0 1 3学年度第一学期"开放专科"期末考试
高等数学基础试题
2013 年1 月
|题号|一|二|三|四|总分|
|分数 I I I I I I
导数基本公式 z 积分基本公式z
(c)' =0 fO缸= c
(x·)' = αx· - 1 = 击+ c (α#- 1)
X
(aX)' =axlna (a>O ,a手 1) j巾= .a +c (a>O ,a# 1)
Ina
(eX)' =e j巾可
00比o
Onx)'=.1 f ~ dx = InIx 1+ c
Z
(sinx)'=cosx f sinxdx = - cosx + C
(cosx)' = - sinx f cosxdx = sir叶 C
(tandF=」「 jJTdz=tanz+c
cos-x cos-x
(cotx)' = ---;-ι si:主- dx = 一 co tx
sm-x f sm-x +C
(arcsi时' = τL f.~亏 dx = arcsinx + C
..1 1- x· .J1 - x·
( osx)' = 一一」
>
( arctanx),=一土寸 11x 2 c t anx 十 C
I • f f 1+x2 …
(otx)' =一 1 一
1+x2
1382
|得分|评卷人|
一、单项选择题{每小题 4分,本题共 2 0分)
I I I
y =巳手立的图形关于( 〉对称.
=x 轴
c. y 轴 D. 坐标原点
2. 在下列指定的变化过程中, ( 〉是元穷小量.
B. e-% (x →一∞〉
A. xsin l.( x • 0)
工
(x • 0) D. sinx(x →∞〉
3. 函数 y = x Z - x - 6 在区间( - 5 ,5) 内满足( ).
A. 先单调上升再单调下降B. 单调下降
C. 先单调下降再单调上升D. 单调上升
4. 若 f ( x ) 的一个原函数是 i , 则 f (x) = ( ).
Z
1
A.-~ B. ~
x- x-
I
C. ~
z
下阮俨穷瞅由由分收敛的是
whu z7
Ac l川俨ez Bj77Edz
-
j -
l z Dfm 左 dx
|得分|评卷人|
二、填空题{每小题 4分,共 2 0分}
I I I
6. 画数 f ( x ) = 一 1 一一+ .;'4 言的定义域是
ln(: 白、
10 +x) 士x<O
7. 若函数 f ( x ) = 斗, 在 x = O 处连续, 则 k =
2
l X +k x 二三 O
8. 已知 f ( x ) =ln2x ,则[ f ( 2 汀' =
9. 函数 y =lnO + X 2) 的单调增加区间是
10. Ifω由=sinx+c , 则 f ω=
1383
|得分|评卷人|
三、计算题{每小题 11分,共 4 4分}
I I