实际问题与一元一次方程.4实际问题与一元一次方程作业.doc

（二）第4课时
教学内容
课本第96页至100页.
教学目标
知识与技能
进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力.
过程与方法
经历分析工程问题中的数量关系，（二）第4课时
教学内容
课本第96页至100页.
教学目标
知识与技能
进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力.
过程与方法
经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模” 思想.
情感态度与价值观
鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能.
重、难点与关键
重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系.
难点：把全部工作看作1.
关键：建立等量关系.
教具准备
投影仪.
教学过程
一、复****提问
工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？
工作量=工作效率X工作时间，工作效率=
工作量
工作时间
一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少？
答：L也称为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的L,如果一件工作
2 2 2
甲独做a小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的上，上称为1小时的工作效率.
a a
一、Mix
例5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时， 再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安 排多少人工作？
分析：这里可以把工作总量看作1,由一个人独做要40小时完成，那么每人做1小
1 4
时的工作量是多少？（——）一个人独做4小时做的工作量是多少？（一）设先安排x
40 40
人工作，那么X人工作4小时的工作量是多少？(一)再增加2人和X人一起做8小时, 40
完成工作量为多少？[阳+ 2)]
40
本题的相等关系是什么？
这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为全部工作量1.
解：根据这个相等关系，列方程：
4% + 8(% + 2) _]
而 40
去分母，得 4x+8 (x+2) =40
去括号，得 4x+8x+16=40
移项，合并，得12x=24
x=2
答：应先安排2名工人工作4小时.
三、 巩固练****br/>课本第103页第13题.(本题难度较大)
分析：销售总金额=单价X销售量，这里可把原来单价、销售量看作1,单价降价10%, 那现价为(1-10%).
解：设销售量要比按原价销售时增加百分数为x,那么现在销售量为1+x,根据销售
总金额不变，列方程：
(1-10%) (1+x) =1X1
9
即一(1+x) =1
10
两边同乘以 ，得l+x=
9 9
移项，得X=-Q11%
9
答；销售量要比按原价销售时约增加11%.
本题也可以增设原单价为a,原销售量为b,那么可列方程