《测试技术》(第二版)课后习题答案-_.doc

解: (1) 瞬变信号-指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性。(2) 准周期信号, 因为各简谐成分的频率比为无理数, 其频谱仍具有离散性。(3) 周期信号,因为各简谐成分的频率比为有理数,其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。解: x(t)=sin2 tf 0?的有效值(均方根值):2/1)4 sin 4 1(2 1 )4 sin 4 1(2 1)4 cos 1(2 1 2 sin 1)( 1 000 00 0 00 00 0 00 0 0 20 0 20 0 0 0 0???????????? Tff TT tff TT dttfT dttfT dttxT x T T T T rms??????解:周期三角波的时域数学描述如下: 1 0T 0 /2 -T 0 /2 1 x(t)t... ... (1 )傅里叶级数的三角函数展开: ,式中由于 x(t) 是偶函数, tn 0 sin ?是奇函数, 则tntx 0 sin )(?也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于 0 。故? nb 0。因此,其三角函数展开式如下: 其频谱如下图所示: ??????????????????)( 2 0 2 02 2)( 0 00 00 nT tx TttT AA t TtT AAtx2 1) 21( 2)( 1 2/000 2/2/0 0 0 00??????? TTTdttTT dttxT a??????2/0 000 2/2/ 00 0 00 cos ) 21( 4 cos )( 2 T TT ndttntTT dttntxT a?????????????,6,4,20 ,5,3,1 42 sin 4 22 222n nn nn ?????? 2/2/ 00 00 sin )( 2 TT ndttntxT b?????? 1 022 cos 142 1)( ntnn tx???????? 1 022)2 sin( 142 1 ntnn ???(n =1, 3,5,…)2 0? A(?)? 03? 05? 00?? 03? 05? 0 ?(?) 24? 29 4? 2 25 4? 2 12 ?(2 )复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下: 故有0)( 2 1=2 12 1 2 1 n 22 000?????????? n nne nmn nnnna b arctg CR CI arctg aAbaC aAC? C 0 =a 0C N =(a n -jb n )/2 C -N =(a n +jb n )/2 R eC N =a n /2 I mC N =-b n /2)( 2 12 1 22 000n nne nmn nnnna b arctg CR CI arctg AbaC aAC????????? R eC N =a n /2???????????,6,4,20 ,5,3,1 22 sin 2 22 222n nn nn ??? I mC N =-b n /2=0 单边幅频谱单边相频谱 3 0? R eC n? 03? 0 22? 2 1 29 2? 2 25 2? 5? 0-? 0-3? 0 29 2? 2 25 2?-5? 0 22?0? I mC n? 03? 05? 0-? 0-3? 0-5? 00?? 03? 0 22? 2 1 29 2? 2 25 2? 5? 0-? 0-3? 0 29 2? 2 25 2?-5? 0 22? nC0? n?? 03? 05? 0-? 0-3? 0-5? 0 虚频谱双边相频谱实频谱双边幅频谱 4 解:该三角形窗函数是一非周期函数,其时域数学描述如下: 0T 0 /2 -T 0 /2 1 x(t)t 用傅里叶变换求频谱。???????????????2 0 21 02 21)( 00 00TttT t TtTtx?????????? 2/2/ 2 2 00)()()( TT ftj ftjdtetxdtetxfX ??2 sin 2)2 ( 2 sin 2 2 sin 2 1] cos 1[ 1 ]11[2 1 ][2 12 2 ]} 21[] 21 {[2 1 } )] 21() 21 [( )] 21() 21 {[( 2 1 ]) 21() 21([2 1 ) 21() 21(0 2020 0 20 0 20 22 00 22 0 22 02/ 2 2/0 20 02/ 20 2/0 20 02/0 202/ 20 2/00 2 2/0 20 02/ 20 2/0 20 02/ 20 2/0 200 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 fTc T fT fT T fT Tf fT Tf eeTf eefj fTj dteT dteTfj tT deet