2015年广西玉林市中考数学试卷.doc

2015 年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一. 选择题(每小题 3 分,共 36 分,每小题给出的四个选项中只有一个是正确的) 1.(3分)( 2015 ?玉林) 的相反数是( ) A .﹣ .﹣ 考点: 相反数. 专题: 常规题型. 分析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答. 解答: 解: 的相反数是﹣. 故选 A. 点评: 本题主要考查了互为相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 2.(3分)( 2015 ?玉林)计算: cos 2 45° +sin 2 45° =() . 考点: 特殊角的三角函数值. 分析: 首先根据 cos45 ° =sin45 ° = ,分别求出 cos 2 45° 、 sin 2 45° 的值是多少;然后把它们求和,求出 cos 2 45° +sin 2 45° 的值是多少即可. 解答: 解: ∵ cos45 ° =sin45 ° =, ∴ cos 2 45° +sin 2 45°== =1 . 故选: B. 点评: 此题主要考查了特殊角的三角函数值, 要熟练掌握, 解答此类问题的关键是要明确:(1) 30°、 45°、 60° 角的各种三角函数值;(2 )一个角正弦的平方加余弦的平方等于 1. 3.(3分)( 2015 ?玉林)下列运算中,正确的是( ) A. 3a+2b=5ab B. 2a 3 +3a 2 =5a 5C. 3a 2b﹣ 3ba 2 =0D. 5a 2﹣ 4a 2 =1 考点: 合并同类项. 分析: 先根据同类项的概念进行判断是否是同类项,然后根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变计算进行判断. 解答: 解: 3a和 2b 不是同类项,不能合并, A 错误; 2a 3+和 3a 2 不是同类项,不能合并, B 错误; 3a 2b﹣ 3ba 2 =0 ,C 正确; 5a 2﹣ 4a 2 =a 2,D 错误, 故选: C. 点评: 本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则,掌握合并同类项得法则:系数相加作为系数,字母和字母的指数不变是解题的关键. 4.(3分)( 2015 ?玉林)下面角的图示中,能与 30° 角互补的是( ) . 考点: 余角和补角. 分析: 先求出 30° 的补角为 150 ° ,再测量度数等于 150 ° 的角即可求解. 解答: 解: 30° 角的补角=180 °﹣ 30° =150 ° ,是钝角, 结合各图形,只有选项 D 是钝角, 所以,能与 30° 角互补的是选项 D. 故选: D. 点评: 本题考查了互为补角的定义,根据补角的定义求出 30° 角的补角是钝角是解题的关键. 5.(3分)( 2015 ?玉林)如图是由七个棱长为 1 的正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是() 考点: 简单组合体的三视图. 分析: 根据从上面看得到的图形是俯视图,根据题意画出图形即可求解. 解答: 解:由七个棱长为 1 的正方体组成的一个几何体,其俯视图如图所示; ∴其俯视图的面积=5 , 故选 C. 点评: 本题考查了简单组合体的三视图,先确定俯视图,再求面积. 6.(3分)( 2015 ?玉林) 如图,在△ ABC 中, AB=AC , DE ∥ BC , 则下列结论中不正确的是() A. AD=AE B. DB=EC C.∠ ADE= ∠CD. DE= BC 考点: 等腰三角形的判定与性质;平行线的性质. 专题: 计算题. 分析: 由 DE 与 BC 平行,得到三角形 ADE 与三角形 ABC 相似,由相似得比例,根据 AB=AC ,得到 AD=AE ,进而确定出 DB=EC ,再由两直线平行同位角相等,以及等腰三角形的底角相等,等量代换得到∠ ADE= ∠C ,而 DE 不一定为中位线,即 DE 不一定为 BC 的一半,即可得到正确选项. 解答: 解: ∵ DE ∥ BC , ∴=,∠ ADE= ∠B, ∵ AB=AC , ∴ AD=AE , DB=EC ,∠ B= ∠C, ∴∠ ADE= ∠C, 而 DE 不一定等于 BC , 故选 D. 点评: 此题考查了等腰三角形的判定与性质,以及平行线的性质,熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键. 7.(3分)( 2015 ?玉林)学校抽查了 30 名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图,则 30 名学生参加活动的平均次数是( ) . . 考点: 加权平均数;条形统计图. 分析: 平均数的计算方法是求出所有数据的和, 然后除以数据的总个数. 注意本题不是求 3,5, 11, 11 这四个数的平均数. 解答: 解:(3× 1+5 × 2