线性系统的频域分析终稿演示文稿.ppt

线性系统的频域分析终稿演示文稿
第一页，共一百一十一页。
（优选）线性系统的频域分析终稿
第二页，共一百一十一页。
频率特性
引例——RC电路
对于下图所示的RC电路，其传递函数为
微分环节的频率特性为
其幅频特性和相频特性为
微分环节的幅频特性等于角频率ω，而相频特性恒为90°。
第十九页，共一百一十一页。
(4)惯性环节
惯性环节的频率特性
写成实部和虚部形式，即
幅频特性和相频特性
惯性环节的Nyquist图是圆心在(,0)，。
第二十页，共一百一十一页。
第二十一页，共一百一十一页。
(5)一阶微分环节
频率特性
幅频特性和相频特性为
第二十二页，共一百一十一页。
(6)二阶振荡环节
频率特性

幅频特性和相频特性
第二十三页，共一百一十一页。
频率特性的端点取值
第二十四页，共一百一十一页。
(7)延迟环节
频率特性
幅频特性和相频特性
第二十五页，共一百一十一页。
二、对数频率特性——Bode图
在工程实际中，常常将频率特性画成对数坐标图形式，这种对数频率特性曲线又称Bode图，由对数幅频特性和对数相频特性组成。
Bode图的横坐标按lgω分度（10为底的常用对数），即对数分度，单位为弧度/秒（rad/s）
对数幅频曲线的纵坐标按
线性分度，单位是分贝（dB）。
对数相频曲线纵坐标按(ω)线性分度，单位是度。
由此构成的坐标系称为半对数坐标系。
第二十六页，共一百一十一页。
对数分度和线性分度
第二十七页，共一百一十一页。
几点说明：
对数频率特性采用ω的对数分度实现了横坐标的非线性压缩，便于在较大频率范围反映频率特性的变化情况。
采用对数幅频特性则将幅值的乘除运算化为加减运算，可以简化曲线的绘制过程；
ω=0不可能在横坐标上表示出来；
横坐标上表示的最低频率由所感兴趣的频率范围确定。
第二十八页，共一百一十一页。
(1)比例环节
比例环节的频率特性为
显然，它与频率无关。对数幅频特性和相频特性为
K<1情况如何？
第二十九页，共一百一十一页。
(2)积分环节
积分环节的频率特性为
其对数幅频特性和相频特性为
对数幅频特性为一条斜率为－20dB/dec的直线，此线通过L(ω)=0，ω=1的点 。
如果是n个积分环节串连，情况又如何？
第三十页，共一百一十一页。
积分环节L(ω)
① G(s)=
1
s
② G(s)=
10
s
1
③ G(s)=
5s
10

2
1

L(ω)dB
ω
0dB
20
40
-40
-20
20
100
[-20]
[-20]
[-20]
第三十一页，共一百一十一页。
(3)微分环节
微分环节的频率特性为
其对数幅频特性和相频特性为
其对数幅频特性为一条斜率为20dB/dec的直线，它与0dB线交于ω=1点。
第三十二页，共一百一十一页。
① G(s)=
s
② G(s)=
2s
③ G(s)=

10

2
1

L(ω)dB
ω
0dB
20
40
-40
-20
20
100
[+20]
[+20]
[+20]
微分环节L(ω)
第三十三页，共一百一十一页。
对数幅频特性和相频特性为
低频段：
高频段：
惯性环节对数幅频特性曲线为下图的渐近线。
ω＝1/T是两条渐近线的交点，称为叫转折频率。
(4)惯性环节
惯性环节的频率特性
第三十四页，共一百一十一页。
低通滤波特性！
第三十五页，共一百一十一页。
两点说明：
惯性环节对数幅频特性曲线渐近线和精确曲线的误差



1
2
5
10
－
－
－
－
－
－
－
由表可知，在转折频率处误差达到最大值。
(ω)是关于ω＝1/T,(ω)=-45°点中心对称的。






1
2
3
4
5
8
10
-6
-7
-11
-1