列方程解决问题—行程问题.doc

1 教学内容一般运算规则 1 每份数× 份数=总数总数÷ 每份数=份数总数÷ 份数=每份数 21 倍数× 倍数=几倍数几倍数÷1 倍数=倍数几倍数÷ 倍数= 1 倍数 3 速度× 时间=路程路程÷ 速度=时间路程÷ 时间=速度甲的路程+乙的路程= 总路程甲的路程-乙的路程= 多走的路程 4 单价× 数量=总价总价÷ 单价=数量总价÷ 数量=单价 5 工作效率× 工作时间=工作总量工作总量÷ 工作效率=工作时间工作总量÷ 工作时间= 工作效率 6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8 因数× 因数=积积÷ 一个因数=另一个因数 9 被除数÷ 除数=商被除数÷ 商=除数商× 除数=被除数小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长周长=边长×4 C=4a 面积= 边长× 边长 S=a ×a 2 长方形 C 周长 S 面积 a 边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 3 三角形 s 面积 a底h高面积=底×高÷2 s=ah ÷2 三角形高= 面积×2÷底三角形底= 面积×2÷高 6 平行四边形 s 面积 a底h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h高面积=( 上底+ 下底)×高÷2 s=(a+b) ×h÷2 一、列方程解应用题的基本步骤 1. 设未知数应认真审题, 分析题中的数量关系, 用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法,当直接设法使列方程有困难可采用间接设法,注意未知数的单位不要漏写。 2 2. 寻找相等关系可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系, 列出等式两边的代数式,注意它们的量要一致,使它们都表示一个相等或相同的量。 3. 列方程列方程应满足三个条件:各类是同类量,单位一致,两边是等量。 4. 解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。 5. 写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义,进行取舍,并注意单位。二、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系,如果用 s、v、t分别表示路程、速度、时间,那么 s、v、t 三个量的关系为 s= vt,或 v=s÷t, 或 t=s÷v。三、相遇问题 、乙两人所用的时间相等。 : 速度和× 相遇时间= 相遇路程四、追击问题 (即追击)时,甲、乙两人所用的时间相等。 : 速度差× 追击时间=追击路程例 、B 两地相距 960 千米,甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发,相向开出, 6 小时后两车相遇;已知甲车的速度是乙车的 倍。求甲、乙两车的速度各是多少? 分析:如上图,设一倍数(乙车)的速度是 x 千米/小时,那么甲车的速度就是 千米/小时。从图上可以看出: 甲车行的路程+ 乙车行的路程=总路程( 960 千米) ,我们可以利用这个等量关系列出方程: 6x+6× = 960 ,解法如下: 解:设乙车的速度是 x 千米/小时,那么甲车的速度就是 千米/小时。 6x+6× = 960 15x = 960 x= 64 3 = × 64= 96 答:甲的速度是 96 千米/小时,乙车的速度是 64 千米/小时。例 2