运筹学复习题及参考答案.docx

《运筹学》
、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写
F”。
T 2. F 3. T . F 8. T 9. F
. F 12. F . T

12、下面关于网络图中的虚工序的描述，正确的是（D ）。
A.
B.
C.
D.
虚工序是技术上的等待，因而它不耗费人力、物力，只耗费时间；
虚工序与实工序一样，包括技术上的等待，因而它既耗费人力、物力，又耗费时间；
虚工序所描述的是一类实际上不存在的工序，只是为了作图的需要；
虚工序是表示前后两道工序之间的逻辑关系，因而它既不耗费人力、物力，又不耗费时 间。
13、决策的三要素是（ C
、状态和收益
、状态集和损益矩阵
14、求解风险型决策问题的最大概率准则,


、状态和损失
、状态集和概率集
般适用于（

，应该适用于任何情形
15、针对某一特定的不确定型的决策问题，分别采用五种决策准则（等可能准则、乐观准则、悲观
准则、折衷准则和后悔值准则）进行决策，其决策结果（

B. 一般不相同


二、简述题
.用图解法说明一般线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点上达到。
.运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。
.建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。
四、下列表是三个不同模型的线性规划单纯形表，请根据单纯形法原理和算法，分别在表中括号中 填上适当的数字。
Cj一
20152000
Ci xb b
X1 X2 X3X4X5
1
20 X12
1-0-10
2
20 X31
0111/20
0 X53
0-1001
z j
203020-100
c j-z j
0-150100
计算该规划的目标函数值
1.
2、确定上表中输入，输出变量
五、已知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型
Smax 2x1 5x2
x14
x2 3
x1 x2 8
x1, x20
S至F点的最
短路径及最短路长。
七、自已选用适当的方法，对下图求最小 （生成树）。
八、用标号法求下列网络 V1-V7的最短路径及路长。
六、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出
九、下图是某一工程施工网络图 （统筹图），图中边上的数字为工序时间 （天），请求出各事项的最早时 间和最迟时间，求出关键路线，确定计划工期。
十、某企业生产三种产品Ai、A2、A3。每种产品在销售时可能出现销路好（Si）,销路一般（S2）和销
路差（S3）三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况（效益值）如表1所示，请按乐观法则进行决
策，选取生产哪种产品最为合适。
7态 一＞益值\
Si
S2
S3
Ai
50
40
-6
A2
20
15
9
A3
18
13
12
俵1）
卜一、已知运输问题的运价表和发量和收量如表2所示，请用最小元素法求出运输问题的一组解。
B1
B2
B3
B4
A1
2
9
12
7
9
A2
1
3
5
2
4
A3
10
4
2
6
5
3
5
4
6
俵2)
十二、下列表3是一个指派问题的效率表
（工作时间表）,其中Ai为工作人员（i=1,2, 3, 4）、Bj为工作
项目（j=1,2, 3, 4）,请作工作安排，使总的工作时间最小。
B1
B2
B3
B4
A1
4
1
7
4
A2
2
2
3
5
A3
5
6
4
3
A4
6
3
2
4
（表3）
十三、有一化肥厂用两种原料 A,B生产C,D,E三种化肥，根据市场调查某地区各种化肥每天最少需
求分别为100吨，60吨，130吨。该厂每天可供的原料分别为200吨和240吨。单位成品化肥所耗
费的原料及销售利润如下表。问每天应生产多少各类化肥，使该厂利润最大。要求建立线性规划模
型，不作具体计算。
化肥原料
A
B
取低需要里
单位利润
C
1
2
100
10
D


26
15
E
4
1
130
11
供应量
200
240