棱柱结构特征演示文稿.ppt

棱柱结构特征演示文稿
第一页，共三十一页。
棱柱结构特征
第二页，共三十一页。
温故知新
1、构成空间几何体的基本元素：点、线、；
2、用运动的观点看点线面之间的关系：点动成线，线动成面，面动质?
A
B
C
D
A1
A1
A1
B1
B1
B1
C1
C1
C1
D1
D1
E1
A
B
C
A
B
C
D
E

第十二页，共三十一页。

（1）有两个面互相平行，
（2）其余各面都是平行四边形，
（3）并且每相邻两个面的公共边都平行。
定义：有两个互相平行的面，而且夹在这两个
平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行。
知识探究（二）棱柱的结构特征
第十三页，共三十一页。
底面
侧面
侧棱
两个互相平行的面叫做棱柱的底面；
两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；
不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线；
棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的高。
其余各面叫做棱柱的侧面；

第十四页，共三十一页。
1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱
B
C
D
A
B
C
D
A1
A1
A1
B1
B1
B1
C1
C1
C1
D1
D1
E1
A
B
C
A
E

第十五页，共三十一页。
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
第十六页，共三十一页。
(1)侧棱都平行且相等，侧面是平行四边形；
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；
(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

第十七页，共三十一页。
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱吗？
答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．
问题2：有两个面互相平行，其余各面都是
平行四边形的几何体一定是棱柱吗？
答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．
答：一定是.

问题3:有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体一定是棱柱吗？
第十八页，共三十一页。
问题4：用过BC的平面去截如图的棱柱，所得的多面体是否还是棱柱？
A
B
C
D
A1
E1
D1
C1
F1
B1
A
A1
E1
B
D1
F1
C
D
第十九页，共三十一页。
（1）按底面的边数分为：
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……
这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱

第二十页，共三十一页。
（2）按侧棱与底面是否垂直可分为：
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．

第二十一页，共三十一页。
(1)根据底面边数分为:三棱柱,四棱柱,五棱柱等.
(2)根据侧棱与底面是否垂直分为：
直棱柱
斜棱柱
{
按底面是否正多边形分为
{
正棱柱
其它直棱柱
注:这两种分类彼此可渗透,例如斜三棱柱,直四棱柱,
正五棱柱等.

第二十二页，共三十一页。
思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？
斜棱柱
直棱柱
正棱柱
棱柱

第二十三页，共三十一页。
四棱柱
平行六面体
长方体
直平行六面体
正四棱柱
正方体
底面变为
平行四边形
侧棱与底面
垂直
底面是
矩形
底面为
正方形
侧棱与底面
边长相等

第二十四页，共三十一页。
平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱.
直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体.
长方体：底面是矩形的直平行六面体.
正方体：棱长都相等的长方体.
四棱柱:底面为四边形的棱柱.
正四棱柱：底面为正方形的直平行六面体.

第二十五页，共三十一页。
（ ）



，且各侧棱相等
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第二十六页，共三十一页。
（ ）
，有两个侧面是矩形的四棱柱