椭圆教学设计（共7篇）（椭圆优秀教学设计）.docx

椭圆教学设计（共7篇）（椭圆优秀教学设计）
第1篇：椭圆参数方程教学设计
椭圆的参数方程教学设计
王丽萍
一、基本说明
1、教学内容所属模块：选修4-4
2、年级：高二
3轨迹形成了椭圆，椭圆的长半轴就是大圆的半径a,短半轴就是小圆的半径b，对称中心就是同心圆的圆心O。
利用《几何画板》 演示体会当变化时点M的轨迹的形状，得出结论：参数是点M所对应的圆的半径OA (或OB)的旋转角(称为点M的离心角)。
当堂练****br/> x2y2y22+=1
（2）x+=1 （1）4916
。
ìx=3cosjìx=8cosj（3）í(j是参数)


（4）í(j是参数)
îy=5sinjîy=3sinjx2y2+=1上的一点M向x【变式训练】 如图：由椭圆 49轴作垂线，交x轴于点N，设P是MN的中点，求点P的轨迹方程。
【例2】在椭圆4x2+9y2=36上一点M ，则M到直线
l：x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离.
分析1：平移直线至首次与椭圆相切，切点到直线的距离即为所求。 M(±分析2：设34-y2,y),则d=2±34-y2+2y-1025
分析3：设M(3cosj,2sinj),则d=3cosj+4sinj-105总结：借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决。
【变式训练】：已知A,B两点是椭圆x2y2+=1与坐标轴正半轴的两个焦点，94在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大
三、知识归纳
ìïx=acosj,( j 为参数) 椭圆的参数方程为íïîy=、课时作业
课时训练九：椭圆的参数方程。 五、课后反思：
本堂课中对涉及到代数变换、三角知识等及时进行了复****或提示，随时调整教学思路；用课外作业和课堂练****等方式收集反馈信息，通过观察学生完成作业情况，了解学生在知识技能和数学方法方面的收获和不足，为指导我今后教学提供依据，因而课堂气氛较活跃。但在时间安排上把握不太好，在语言表达上还欠精简。


<h2第2篇：椭圆标准方程教学设计
椭圆标准方程推导教学设计
类比的思想学：新旧知识的类比。
引入：自然界处处存在着椭圆，我们如何用自己的双手精确的画出椭圆呢？
回忆圆的画法：一个钉子，一根绳子，钉子固定，绳子的一端系于钉子上，抓住绳子的另一端，固定绳子的长度，绕钉子旋转一圈就得到圆。
下面我们介绍椭圆的画法：找两个钉子和一根绳子，把两个钉子固定，两个钉子的距离小于绳子的长度，把绳子的两端分别系在两个钉子上，绷紧绳子旋转一周就得到椭圆。 （以上是画法上的对比）
回忆圆的定义：平面上到顶点的距离等于定长的点的集合。
（根据刚才椭圆的画法及类比圆的定义，归纳得出椭圆的定义。） 椭圆的定义：平面上到两个定点F1,F2的距离之和为定值（大于F1F2）的点的集合。
（以上是定义上的对比）
怎样推导椭圆的标准方程呢？（类比圆的标准方程的推导步骤） 求动点方程的一般步骤：坐标法


（1） 建立适当的直角坐标系，用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标； （2） 写出适合条件P(M)； （3） 用坐标表示P(M)，列数方程； （4） 化方程为最简形式。
y♦探讨建立平面直角坐标系的方案yyyF1OOO设P (x, y)是椭圆上任意一点，yF2Ｐ(x , y)xF10F2yMMOF2椭圆的焦距|F1F2|=2c(c0)，则F
1、F2的坐标分别是(-c,0)、(c,0).xF1xxxOP与F1和F2的距离的和为固定值2a(2a2c)由椭圆的定义得，限制条件：|PF1|+|PF2|=2a由于得方程|PF1|=(x+c)2+y2,|PF2|=(x-c)2+y2x方案一方案二原则：尽可能使方程