大学高等数学下考试试题库及答案.pdf

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y
4. 设 L 为取正向的圆周： x2  y2  1，则曲线积分  (2xy  2y)dx  (x2  4x)dy  ____________.
L
 (x  2)n
5. .级数  的收敛区间为____________.
n
n1
（5 分 6）
z z
z  eu sin v ，而u  xy,v  x  y ，求 , .
x y
z z
z  zx, y由方程 x 2  2y 2  z 2  4x  2z  5  0 确定，求 , .
x y
 sin x 2  y 2 d ，其中 D :  2  x 2  y 2  4 2 .
D
1 y sin x
4. ．计算  dy dx
0 y x
.
试卷 6 参考答案
CBCAD ACCBD

1. 2x  y  2z  6  0 .
2. cosxyydx  xdy .
3. 6x 2 y  9y 2 1 .
 1n
4.  x n .
2n1
n0
5. y  C  C xe 2x .
1 2

z z
1.  e xyy sinx  y cosx  y ，  e xyxsinx  y cosx  y.
x y
..
z 2  x z 2y
2.  ,  .
x z 1 y z 1
2 2
3.  d sin   d   6 2.
0 
16
4. R 3 .
3
5. y  e3x  e 2x .

、宽、高均为 3 2m 时，用料最省.
1
2. y  x 2 .
3
《高数》试卷 7（下）
（3 分 10）
M 4,3,1， M 7,1,2的距离 M M  （ ）.
1 2 1 2
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
x  2y  2z 1  0和  x  y  5  0 ，则两平面的夹角为（ ）.
   
A. B. C. D.
6 4 3 2
P1,2,1到平面 x  2y  2z  5  0 的距离为（ ）.